Đáp án + Giải thích các bước giải:
`b)`
`B=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)`
`=[(x-1)(x+6)][(x+2)(x+3)]`
`=(x^{2}-x+6x-6)(x^{2}+2x+3x+6)`
`=(x^{2}+5x-6)(x^{2}+5x+6)\ (***)`
Đặt `x^{2}+5x=a`
`(***)<=>(a-6)(a+6)`
`=a^{2}-36>= -36` với mọi `a`
Dấu `=` xảy ra khi :
`a=0`
`<=>x^{2}+5x=0`
`<=>x(x+5)=0`
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-5\end{array} \right.\)
Vậy `min_B=-36<=>x=0` hoặc `x=-5`
`c)`
`C=x^{2}-2x+y^{2}-4y+7`
`=(x^{2}-2x+1)+(y^{2}-4y+4)+2`
`=(x-1)^{2}+(y-2)^{2}+2>=2` với mọi `x;y`
Dấu `=` xảy ra khi :
$\begin{cases} x-1=0\\ y-2=0 \end{cases}$
`<=>` $\begin{cases} x=1\\ y=2 \end{cases}$
Vậy `min_C=2<=>(x;y)=(1;2)`
