BT1: Chứng tỏ rằng: \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}>\dfrac{5}{6}\) BT2: Điền vào tổng sau số còn thiếu sau đó tính tổng: \(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{45}+\dfrac{1}{117}+...+\dfrac{1}{1517}\)

summonx_axe

6 năm trước

BT1: Chứng tỏ rằng: \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}>\dfrac{5}{6}\)

BT2: Điền vào tổng sau số còn thiếu sau đó tính tổng:

\(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{45}+\dfrac{1}{117}+...+\dfrac{1}{1517}\)

Loga Toán lớp 6

0 lượt thích 197 xem

2 trả lời

Thích Trả lời

kquynhh0606

BT1: \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}>\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}>1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}=\dfrac{5}{6}\)

Vậy ta suy ra đpcm

Vote (0) Phản hồi (0) 6 năm trước

kquynhh0606

BT1: Chứng tỏ rằng: 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 > 5/6
1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 > 5/6
Ta có: Nếu:
(1) 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 - 5/6 =0
=> 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 = 5/6
(2) 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 - 5/6 >0
=> 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 > 5/6
(3) 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 - 5/6 <0
=> 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 < 5/6

Vậy 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 - 5/6
=1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 -4/6
=1/2 + 1/3+1/4+1/5 -2/3
=1/2 -1/3 +1/4 + 1/5

Mẫu càng nhỏ thì phân số càng lớn=> 1/2 > 1/3 => 1/2 -1/3 >0
Mà 1/4 + 1/5 >0
=> 1/2 -1/3 + 1/4 +1/5 >0
=> 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 - 5/6 >0
Áp dụng giả thiết thứ (2)
=> 1/2 + 1/3+1/4 + 1/5+1/6 > 5/6
=> đpcm

Vote (0) Phản hồi (0) 6 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tìm x biết 2x+2.3x+1.5x =10800

Chứng minh rằng nếu 2 số a,b là hai số nguyên khác 0 và a là bội của b ,b là bội của a thì a=b hoặc a=-b

Tìm x :

\(\dfrac{1}{3}x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}x+\dfrac{1}{15}\)

\(\left(x-\dfrac{2}{9}\right)^3=\left(\dfrac{2}{3}\right)^6\)

Mk đang cần gấp lắm xin hãy giúp mk làm ơn

(x - \(\dfrac{1}{2}\))3+ \(\dfrac{1}{4}\)=\(\dfrac{3}{8}\)

Tim x, y biet x : 2 = y : (-5) va x - y = -7

tìm x biết :

a)x+16 chia hết cho x+1

b)4x+3chia hết cho 2x+1

c)6 chia hết cho(x+1)

Một xe tải khởi hành từ A lúc 7 giờ và đến B lúc 12 giờ. Một xe con khởi hành từ B lúc 7 giờ rưỡi và đến A lúc 11 giờ rưỡi. Hỏi:

a. Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ?

b. Biết vận tốc xe con hơn xe tải là 10km/h. Tính quãng đường AB.

Trong giờ ra chơi, số học sinh ở ngoài bằng 1/5 số học sinh trong lớp. Sau khi 2 học sinh vào lớp thì số học sinh ở ngoài bằng 1/7 số học sinh trong lớp. Tính số học sinh ở trong lớp?

tính:

(-41)*(59+2)+59*(44-2)

Chứng minh:B=\(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{25}+\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{61}+\dfrac{1}{85}+\dfrac{1}{113}< \dfrac{1}{2}\)

Giúp mik vs cb ! Tối nay mik đi học rồi !

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến