\(B=\dfrac{2n+15}{n+1}=\dfrac{2n+2+13}{n+1}=2+\dfrac{13}{n+1}\)
để \(\dfrac{2n+15}{n+1}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{13}{n+1}\) nguyên \(\Leftrightarrow n+1\) là ước của \(13\) là \(\pm1;\pm2\)
ta có : * \(n+1=1\Leftrightarrow n=0\) (tmđk)
* \(n+1=-1\Leftrightarrow n=-2\) (tmđk)
* \(n+1=13\Leftrightarrow n=12\) (tmđk)
* \(n+1=-13\Leftrightarrow n=-14\) (tmđk)
vậy \(n=0;n=-2;n=12;n=-14\)
\(\dfrac{15}{n-2}\) nguyên \(\Leftrightarrow n-2\) là ước của \(15\) là \(\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\)
ta có : * \(n-2=1\Leftrightarrow n=3\) (tmđk)
* \(n-2=-1\Leftrightarrow n=1\) (tmđk)
* \(n-2=3\Leftrightarrow n=5\) (tmđk)
* \(n-2=-3\Leftrightarrow n=-1\) (tmđk)
* \(n-2=5\Leftrightarrow n=7\) (tmđk)
* \(n-2=-5\Leftrightarrow n=-3\) (tmđk)
* \(n-2=15\Leftrightarrow n=17\) (tmđk)
* \(n-2=-15\Leftrightarrow n=-13\) (tmđk)
vậy \(n=3;n=1;n=5;n=-1;n=7;n=-3;n=17;n=-13\)
