Tính độ dài dây ngắn nhất đi qua M

cho đường tròn tâm O bán kính 5dm,điểm M cách O là 3 dm

a)tính độ dài dây ngắn nhất đi qua M

b)tính độ dài dây dài nhất đi qua M

(bài này là bài 32 sbt toán 9 tập 1 trang 161 ) nhưng trong sách giải khó hiểu quá,ai biets làm giúp mình với

Tìm hai số khi biết tổng chúng bằng 12 và số thứ nhất gấp hai lần số thứ hai

Tìm hai số khi biết tổng chúng bằng 12 và số thứ nhất gấp hai lần số thứ hai

Tính diện tích tam giác ABC có góc B = 60 độ, góc C = 50 độ, AC = 35cm

Cho tam giác ABC có góc B = 60 độ , góc C = 50 độ , AC = 35cm . Tính diện tích tam giác ABC

Chứng minh rằng 1/AM^2 + 1/A I^2 = 1/a 2

Qua đỉnh A của hình vuông ABCD cạnh a, vẽ một đường thẳng cắt cạnh BC ở M và cắt đường thẳng DC ở I. Chứng minh rằng \(\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AI^2}=\frac{1}{a^2}\).

Chứng minh rằng AD+BC có giá trị không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Từ 1 điểm M nằm trên nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến xy. Vẽ AD và BC cùng vuông góc với xy.

1. C/m MC=MD
2. C/m AD+BC có giá trị không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn.
3. C/m AD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.
4. Xác định vị trí của M trên nửa đường tròn để diện tích tứ giác ABCD lớn nhất.

Chứng minh tam giác CKH đồng dạng với tam giác ABC và HK= AC.sin BAD

Cho hình bình hành ABCD có AC là đường chéo lớn. Kẻ CH vuông góc với AD, H thuộc AD và CK vuông góc với AB, K thuộc AB. Chứng minh tam giác CKH đồng dạng với tam giác ABC và HK= AC.sin BAD

Vẽ đồ thị với y=1/2x^2

giải giúp câu 2 ạ

(P): y= \(\frac{1}{2}\) \(^{x^2}\)

(D): y= x+4

1. vẽ (P) , (D)

2. cho A ; B là các giao điểm của (P) và (D). cho đơn vị đo trên các trục là cm . Tìm các điểm M trên tia Ox sao cho: diện tích tam giác MAB bằng 30\(^{cm^2}\)

Tính (4+căn15)(căn10−căn6)căn(4−căn15)

\(\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)

Chứng minh a + b/2 ≥cănab

Cho 2 số a,b không âm.Chứng minh

\(\frac{a+b}{2}\)\(\ge\)\(\sqrt{ab}\) ( Bất đẳng thức Cosi cho hai số không âm).

Dấu đẳng thức xảy ra khi nào ?

Chứng minh rằng AE.AB=AF.AC

Bài 2: Cho tam giác ABC (góc A= 900); AH vuông góc với BC. Gọi E,F thứ tự là hinhfchieeus của H trên AB,AC .

a)Cmr: AE.AB=À.AC

b)Cmr: \(\frac{BH}{CH}\)=\(\left(\frac{AB}{AC}\right)^2\)

c)Cmr: \(\frac{BE}{CF}=\left(\frac{AB}{AC}\right)^3\)

d)Cmr: \(^{AH^3=BC.BE.CF}\)