Chứng minh a + b/2 ≥cănab

Cho 2 số a,b không âm.Chứng minh

\(\frac{a+b}{2}\)\(\ge\)\(\sqrt{ab}\) ( Bất đẳng thức Cosi cho hai số không âm).

Dấu đẳng thức xảy ra khi nào ?

Chứng minh rằng AE.AB=AF.AC

Bài 2: Cho tam giác ABC (góc A= 900); AH vuông góc với BC. Gọi E,F thứ tự là hinhfchieeus của H trên AB,AC .

a)Cmr: AE.AB=À.AC

b)Cmr: \(\frac{BH}{CH}\)=\(\left(\frac{AB}{AC}\right)^2\)

c)Cmr: \(\frac{BE}{CF}=\left(\frac{AB}{AC}\right)^3\)

d)Cmr: \(^{AH^3=BC.BE.CF}\)

Chứng minh rằng a^2 = b^2 + c^2 + bc

cho tam giác ABC có góc A bằng 120 độ, BC = a, AC = b, AB =c.
Chứng minh rằng: \(a^2=b^2+c^2+bc\)

Giải phương trình 4căn(x+căn(x^2−1))=9(x−1)căn(2x−2)

Giải pt: \(4\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}=9\left(x-1\right)\sqrt{2x-2}\)

Giải phương trình căn(x^2−4x+4)=căn(6−2căn5)

giải phương trình sau \(\sqrt{x^2-4x+4}=\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)

Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm I(3;5)

Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm I(3;5) và cắt 2 tia Ox,Oy tại A,B sao cho SABC=32(dvdt)

Chứng minh tứ giác ABOC là hình thoi

Cho đường tròn (O) có bán kính OA = R, dây BC vuông góc với OA tại trung điểm I của OA.
a, CM: Tứ giác ABOC là hình thoi
b, Tính BC theo R.
c, Kẻ đường kính C. CM: BE // OA.
d, Kẻ trung tuyến với tâm O tại B, nó cắt đường thẳng OA tại D:
BD=?CM: BD là trung tuyến tâm O

Tìm điều kiện của x để mỗi căn thức, biểu thức sau có nghĩa căn3/x-5

1. Tìm đk của x để mỗi căn thức, biểu thức sau có nghĩa:

a) √3/x-5

b) √x-3/x+5

c) A= √x-3 - √1/4-x

d) B= 1/√x-1 + 2/√x2-4x+4

e) C= √-3/x-5

f) D= 3+ √x2-9

g) E= 1/1-√x-1

h) H= √x2+2x+3

Tìm GTLN của A=1/5x−3cănx+5

Tìm GTLN của \(A=\dfrac{1}{5x-3\sqrt{x}+5}\)

Chứng minh rằng O, H, M, A, N cùng nằm trên một đường tròn

Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn (O) kẻ các tiếp tuyến Am , An với đường trò ( M, N là các tiếp điểm ) . Đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn ( O) tại 2 điểm phân biệt B,C ( O không thuộc (d) , B nằm giữa A và C ) . Gọi H là trung điểm của BC

a) CM : O, H, M, A, N cùng nằm trên một đường tròn

b) HA là tia phân giác MHN

c) Lấy điểm E trên MN sao cho BE // AM . Cm : HE//CM

Giúp tớ với , cảm ơn ạ .