a)
\(P\left(x\right)=x^2+3x+2-x\)
\(P\left(x\right)=\left(3x-x\right)+x^2+2\)
\(P\left(x\right)=2x+x^2+2\)
\(Q\left(x\right)=-2x^3+2x^2-x-5+2x^3\)
\(Q\left(x\right)=\left(-2x^3+2x^3\right)+2x^2-x-5\)
\(Q\left(x\right)=2x^2-x-5\)
b)
Tại x = -1 thì đa thức Q(x) đạt giá trị là:
\(Q\left(-1\right)=2.\left(1\right)^2-\left(-1\right)-5\)
\(Q\left(-1\right)=2.1+1-5=2+1-5=-2\)
c)
Có: \(P\left(x\right)=2x+x^2+2\)
Hay \(P\left(x\right)=x^2+2x+2\)
\(P\left(x\right)=x^2+x+x+1+1\)
\(P\left(x\right)=\left(x^2+x\right)+\left(x+1\right)+1\)
\(P\left(x\right)=x.\left(x+1\right)+1.\left(x+1\right)+1\)
\(P\left(x\right)=\left(x+1\right).\left(x+1\right)+1\)
\(P\left(x\right)=\left(x+1\right)^2+1\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\)
Vậy đa thức P(x) không có nghiệm.
Chúc bạn học tốt!
