Vì sao chiếc hộp màu đỏ làm Pi rất xúc động ?
A.a- Vì nó dùng để đếm niềm vui, chứa tình yêu thương của bạn bè
B.b- Vì đó là món quà mà Pi vốn đã ao ước, khát khao từ lâu lắm
C.c- Vì chiếc hộp chứa rất nhiều quà của các bạn đã tặng cho Pi
D.d- Vì chiếc hộp có hình trái tim xinh xắn và gài ruy băng cẩn thận

Điều gì làm nên sự kì diệu của món quà trong câu chuyện trên ?
A.a- Dành cho con người dùng trong cả lúc vui lẫn lúc buồn phiền
B.b- Mang tình cảm chân thành, sẵn sàng chia sẻ vui buồn tình bạn
C.c- Trong món quà có bức thư bí mật giải đáp được mọi chuyện
D.d- Là món quà dùng để tiếp tục tặng lại cho những người khác

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác có chiều cao bằng 6 và diện tích đáy bằng 10.
A.\(V = 10\)
B.\(V = 30\)
C.\(V = 20\)
D.\(V = 60\)

Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các nghiệm nguyên dương của phương trình \(\ln (3{e^x} - 2) = 2x\). Số tập con của \(S\) bằng
A.\(0.\)
B.\(4.\)
C.\(1.\)
D.\(2.\)

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và độ dài đường cao bằng \(\dfrac{{\sqrt {14} a}}{2}\). Tính tang của góc giữa cạnh bên và mặt đáy.
A.\(\sqrt 7 \)
B.\(\dfrac{{\sqrt {14} }}{2}\)
C.\(\sqrt {14} \)
D.\(\dfrac{7}{2}\)

Tìm nguyên hàm \(F(x)\) của hàm số \(f(x) = \dfrac{{3 + \cos 4\pi x}}{4}\;\;\), biết \(F(4) = 2\).
A.\(F(x) = \dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{{16}}\sin 4\pi x + \dfrac{5}{4}\).
B.\(F(x) = \dfrac{3}{4}x + \dfrac{1}{{16\pi }}\sin 4\pi x - 1\).
C.\(F(x) = \dfrac{3}{4}x + \dfrac{1}{{4\pi }}\sin 4\pi x - 1\).
D.\(F(x) = \dfrac{3}{4}x + \dfrac{1}{{16}}\sin 4\pi x - 1\).

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\)đỉnh \(S\), khoảng cách từ \(C\) đến mặt phẳng\(\left( {SAB} \right)\) bằng \(6\). Gọi \(V\) là thể tích khối chóp \(S.ABCD\), tính giá trị nhỏ nhất của \(V\).
A.\(18\sqrt 3 \)
B.\(64\sqrt 3 \)
C.\(27\sqrt 3 \)
D.\(54\sqrt 3 \)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\)để phương trình \(6 + \sqrt {x - 2} - \sqrt {x - 3} + \sqrt {x - 6} - \sqrt {x - 5} - m = 0\) có nghiệm thực?
A.0
B.2
C.3
D.1

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh \(2a\) và. Biết góc giữa đường thẳng SA và mặt đáy bằng . Tính khoảng cách từ điểm \(B\) đến mặt phẳng \((SAC)\).
A.\(\dfrac{{\sqrt {15} }}{5}a\)
B.\(\dfrac{{2\sqrt {15} }}{5}a\)
C.\(\dfrac{{2\sqrt {15} }}{3}a\)
D.\(\dfrac{{2\sqrt {51} }}{{15}}a\)

Gọi \(D\) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị \((C)\) của hàm số \(y = {x^4}\; - 2{x^2} + 1\), tiếp tuyến \(\Delta \) của \((C)\)tại điểm có hoành độ \(x = 2\) và trục hoành. Quay \(D\) xung quanh trục hoành tạo thành một khối tròn xoay có thể tích \(V\) được tính theo công thức
A.\(V = \pi \int\limits_{ - 1}^2 {{{({x^2} - 1)}^4}} dx - \dfrac{{81\pi }}{8}.\)
B.\(V = \pi \int\limits_{ - 1}^2 {{{({x^2} - 1)}^4}} dx.\)
C.\(V = \pi \int\limits_1^2 {{{({x^2} - 1)}^4}} dx - \dfrac{{81\pi }}{8}\)
D.\(V = \pi \int\limits_{ - 1}^{\dfrac{{39}}{{24}}} {{{({x^2} - 1)}^4}} dx\)