Số nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {x - 3} \right) + {\log _2}\left( {x - 1} \right) = 3\) là
A.2
B.3
C.1
D.0

Trong không gian \(Oxyz,\) cho đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 2}} = \dfrac{{z + 2}}{1}\). Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng \(d\).
A.\((T):x + y + 2z + 1 = 0\).
B.\((P):x - 2y + z + 1 = 0\).
C.\((Q):x - 2y - z + 1 = 0\).
D.\((R):x + y + z + 1 = 0\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)xác định và liên tục trên mỗi nửa khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right]\) và \(\left[ {2; + \infty } \right)\), có bảng biến thiên như hình bên. Tập hợp các giá trị của \(m\) để phương trình \(f(x) = m\) có hai nghiệm phân biệt là
A.\(\left[ {22; + \infty } \right)\)
B.\(\left( {\dfrac{7}{4};2} \right] \cup \left[ {22; + \infty } \right)\).
C.\(\left[ {\dfrac{7}{4};2} \right] \cup \left[ {22; + \infty } \right)\).
D.\(\left( {\dfrac{7}{4}; + \infty } \right)\).

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = - {x^4} + 2\left( {m - 1} \right){x^2} - m + 7\) có ba điểm cực trị.
A.\(m < 1.\)
B.\(m > 1.\)
C.\(m \ge 1.\)
D.\(m \le 1.\)

Bà Tư gửi tiết kiệm \(75\) triệu đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn một quý (3 tháng) với lãi suất \(1,77\% \) một quý. Nếu bà không rút lãi ở tất cả các định kỳ thì sau \(3\) năm bà ấy nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu (làm tròn tới hàng nghìn)? Biết rằng hết một kỳ hạn lãi sẽ được cộng vào vốn để tính lãi trong kỳ hạn tiếp theo.
A.\(90\,930\,000\).
B.\(92\,690\,000\).
C.\(92\,576\,000\).
D.\(80\,486\,000\).

Người ta chế tạo một thiết bị hình trụ như hình vẽ bên. Biết hình trụ nhỏ phía trong và hình trụ lớn phía ngoài có chiều cao bằng nhau và có bán kính lần lượt là \({r_1},{r_2}\) thỏa mãn \({r_2} = 3{r_1}.\) Tỉ số thể tích của phần nằm giữa hai hình trụ và hình trụ nhỏ là
A.4
B.6
C.9
D.8

Đạo hàm của hàm số \(y = \log (1 - x)\) bằng
A.\(\dfrac{1}{{(x - 1)\ln 10}}\)
B.\(\dfrac{1}{{x - 1}}\)
C.\(\dfrac{1}{{1 - x}}\)
D.\(\dfrac{1}{{(1 - x)\ln 10}}\)

Trong không gian tọa độ \(Oxyz,\) góc giữa hai véc tơ \(\overrightarrow i \) và \(\overrightarrow u = ( - \sqrt 3 ;0;1)\)là
A.\({120^0}\)
B.\({30^0}\)
C.\({60^0}\)
D.\({150^0}\)

Tập hợp các số thực m để phương trình \({\log _2}x = m\) có nghiệm thực là
A.\(\left( {0; + \infty } \right).\)
B.\(\left( { - \infty ;0} \right).\)
C.\(\left[ {0; + \infty } \right).\)
D.\(\mathbb{R}\).

\(k,n\) là số nguyên dương \(1 \le k \le n.\) Đẳng thức nào sau đây là đúng
A.\(C_n^{k - 1} + C_{n + 1}^k = C_{n + 1}^{k + 1}\)
B.\(C_{n - 1}^{k - 1} + C_n^k = C_{n + 1}^k\)
C.\(C_n^{k - 1} + C_n^k = C_{n + 1}^{k + 1}\)
D.\(C_n^{k - 1} + C_n^k = C_{n + 1}^k\)