Cho tích phân \(I = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{4}} {\dfrac{{6\tan x}}{{{{\cos }^2}x\sqrt {3\tan x + 1} }}dx} \). Đặt \(u = \sqrt {3\tan x + 1} \), mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.\(I = \dfrac{4}{3}\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{4}} {\left( {2{u^2} - 1} \right)du} \)
B.\(I = \dfrac{2}{3}\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{4}} {\left( {2{u^2} + 1} \right)du} \)
C.\(I = \dfrac{2}{3}\int\limits_1^2 {\left( {2{u^2} + 1} \right)du} \)
D.\(I = \dfrac{4}{3}\int\limits_1^2 {\left( {{u^2} - 1} \right)du} \)

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{3\sqrt x - 5}}{{2{x^2} - 5x - 7}}\) có bao nhiêu tiệm cận đứng?
A.2
B.4
C.1
D.3

Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\). Biết \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = 2a\), thể tích của khối chóp đã cho bằng:
A.\(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{6}\)
B.\(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}\)
C.\(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}\)
D.\(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}\)

Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi các đường thẳng \(y = \sin x,\,\,x = 0,\,\,y = 0\) và \(x = \pi \). Thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi hình \(\left( H \right)\) quay quanh trục \(Ox\) bằng:
A.\(\dfrac{{{\pi ^2}}}{2}\)
B.\(\dfrac{\pi }{2}\)
C.\(2\pi \)
D.\(\dfrac{{{\pi ^2}}}{4}\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), phương trình mặt phẳng chứa trục \(Ox\) và đi qua điểm \(I\left( {1;4; - 3} \right)\) là:
A.\(y + z - 1 = 0\)
B.\(3x + z = 0\)
C.\(4x - y = 0\)
D.\(3y + 4z = 0\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), mặt phẳng đi qua \(A\left( {1; - 2;3} \right)\) và vuông góc với đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y + 2}}{{ - 1}} = \dfrac{z}{{ - 3}}\) có phương trình là:
A.\(2x - y + 3z - 13 = 0\)
B.\(2x - y + 3z + 13 = 0\)
C.\(2x - y - 3z + 5 = 0\)
D.\(2x - y - 3z - 13 = 0\)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số \(y = 2x\) và \(y = {x^2}\) bằng:
A.\(\dfrac{5}{{12}}\)
B.\(\dfrac{4}{3}\)
C.\(\dfrac{1}{3}\)
D.\(\dfrac{1}{2}\)

Phương trình \({\log _3}x = 2\) có nghiệm là:
A.\(x = 9\)
B.\(x = 8\)
C.\(x = {\log _2}3\)
D.\(x = 6\)

Cho hình nón có diện tích đáy bằng \(4\pi \), diện tích toàn phần bằng \(24\pi \). Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng:
A.\(4\)
B.\(10\)
C.\(5\)
D.\(8\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = 3 - 3t\\z = 5 + 4t\end{array} \right.\). Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng \(d\).
A.\(Q\left( { - 1;0;9} \right)\)
B.\(P\left( {1; - 3; - 5} \right)\)
C.\(M\left( {2; - 3;4} \right)\)
D.\(M\left( {1;0;9} \right)\)