Cho hai điểm \(A\left( { - 3;\,\,2} \right)\) và \(B\left( {4;\,3} \right).\) Điểm \(M\) nằm trên trục \(Ox\) sao cho \(\Delta MAB\) vuông tại \(M.\) Khi đó tọa độ điểm \(M\) là:
A.\(M\left( { - 2;\,\,0} \right)\)
B.\(M\left( { - 3;\,\,0} \right)\)
C.\(\left[ \begin{array}{l}M\left( {3;\,\,0} \right)\\M\left( { - 2;\,\,0} \right)\end{array} \right.\)
D.\(\left[ \begin{array}{l}M\left( { - 3;\,\,0} \right)\\M\left( { - 2;\,\,0} \right)\end{array} \right.\)

Cho 3 đường thẳng: \({d_1}:\,\,x + y + 3 = 0;\,\,{d_2}:\,\,x - y - 4 = 0;\,\,{d_3}:\,\,x - 2y = 0.\) Biết điểm \(M\) nằm trên đường thẳng \({d_3}\) và \(d\left( {M;\,\,{d_1}} \right) = 2d\left( {M;\,\,{d_2}} \right).\) Khi đó tọa độ điểm \(M\) là:
A.\(\left[ \begin{array}{l}M\left( { - 2;\,\, - 1} \right)\\M\left( {22;\,\,11} \right)\end{array} \right.\)
B.\(M\left( { - 22; - 11} \right)\)
C.\(M\left( { - 2; - 1} \right)\)
D.\(\left[ \begin{array}{l}M\left( {2;\,\,1} \right)\\M\left( { - 22; - 11} \right)\end{array} \right.\)

Cho hai điểm \(A\left( {1;\,\,1} \right)\) và \(B\left( {3;\,\,4} \right).\) Tọa độ điểm \(M\) trên trục \(Oy\) sao cho \(\left| {MA - MB} \right|\) lớn nhất là:
A.\(M\left( {0;\,\,\frac{1}{2}} \right)\)
B.\(M\left( {0; - \frac{1}{2}} \right)\)
C.\(M\left( {0;\,\,1} \right)\)
D.\(M\left( {0; - 1} \right)\)

Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp chóp đều \(S.ABC\) có tất cả các cạnh bằng \(a\) là:
A.\(\dfrac{{3a\sqrt 6 }}{4}\)
B.\(\dfrac{{a\sqrt 6 }}{{12}}\)
C.\(\dfrac{{a\sqrt 6 }}{4}\)
D.\(\dfrac{{a\sqrt 6 }}{4}\

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + dx + e\). Biết rằng hàm số \(y = f'\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số \(y = f\left( {2x - {x^2}} \right)\) có bao nhiêu điểm cực đại?
A.\(5\)
B.\(3\)
C.\(1\)
D.\(2\)

Trong không gian .. cho đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{2} = \dfrac{{z + 3}}{{ - 1}}\) và mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 5} \right)^2} = 36\). Gọi \(\Delta \) là đường thẳng đi qua \(A\left( {2;1;3} \right)\) vuông góc với đường thẳng \(\left( d \right)\) và cắt \(\left( S \right)\) tại 2 điểm có khoảng cách lớn nhất. Khi đó đường thẳng \(\Delta \) có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u \left( {1;a;b} \right)\). Tính \(a + b\).
A.\(4\)
B.\( - 2\)
C.\( - \dfrac{1}{2}\)
D.\(5\)

Giải hệ phương trình:
A.x = 0, y = -1
B.x = 1, y = 0
C.x = -1, y = 0
D.x = 0, y = 1

Giải phương trình:
A.S = { ; 0}
B.S = { ; -2}
C.S = { ; 2}
D.S = { ; 3}

Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị thực của \(m\) để tồn tại 4 số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z + \overline z } \right| + \left| {z - \overline z } \right| = 2\) và \(z\left( {\overline z + 2} \right) - \left( {z + \overline z } \right) - m\) là số thuần ảo. Tổng các phần tử của \(S\) là:
A.\(1\)
B.\(\dfrac{{ 1}}{{\sqrt 2 }}\)
C.\(\dfrac{{3}}{{2}}\)
D.\(\dfrac{3}{{\sqrt 2 }}\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ.
Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị của \(m\,\,\left( {m \in \mathbb{R}} \right)\) sao cho
\(\left( {x - 1} \right)\left[ {{m^3}f\left( {2x - 1} \right) - mf\left( x \right) + f\left( x \right) - 1} \right] \ge 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\)
Số phần tử của tập \(S\) là:
A.\(2\)
B.\(0\)
C.\(3\)
D.\(1\)