Tìm giá trị của \(m\) để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt \({x_1}\) và \({x_2}\) thỏa mãn \(x_1^3 + x_2^3 - 6{x_1}{x_2} = 4\left( {m - {m^2}} \right).\)
A.\(m = 1\)
B.\(m = - 1\)
C.\(m = 0\)
D.\(m = 2\)

Anh A vay 50 triệu đồng để mua một chiếc xe giá với lãi suất 1,2%/tháng. Anh ta muốn trả góp cho ngân hàng theo cách: sau đúng một tháng kể từ ngày vay, anh bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ mỗi tháng là như nhau và anh A trả hết nợ sau đúng 2 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi không đổi là 1,2% trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số tiền mỗi tháng anh A cần phải trả gần nhất với số tiền nào dưới đây?
A.2,41 triệu đồng
B.2,40 triệu đồng
C.2,46 triệu đồng
D.3,22 triệu đồng

Trong không gian cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 4,BC = 2.\) Gọi \(P,Q\) lần lượt là các điểm trên cạnh \(AB\) và \(CD\) sao cho \(BP = 1,QD = 3QC.\) Quay hình chữ nhật \(APQD\) xung quanh trục \(PQ\) ta được một hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng
A.\(10\pi \)
B.\(12\pi \)
C.\(4\pi \)
D.\(6\pi \)

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) sao cho hàm số \(y = {x^4} - 2\left( {m - 1} \right){x^2} + 3m - 2\) đồng biến trên khoảng \(\left( {2;5} \right)\)
A.\(m \le 1\)
B.\(m \le 5\)
C.\(m < 5\)
D.\(m < 1\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right).\) Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình bên. Bất phương trình \(x.f\left( x \right) > mx + 1\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \left( {1;2019} \right)\) khi
A.\(m \ge f\left( 1 \right) - 1\)
B.\(m \le f\left( 1 \right) - 1\)
C.\(m \ge f\left( {2019} \right) - \dfrac{1}{{2019}}\)
D.\(m \le f\left( {2019} \right) - \dfrac{1}{{2019}}\)

Trong không gian \(Oxyz,\) mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4y - 21 = 0\) và mặt phẳng \(\left( P \right):y = 2\) cắt nhau theo giao tuyến là đường tròn \(\left( C \right).\) Mặt cầu chứa \(M\left( {0;0;3} \right)\) và \(\left( C \right)\) có bán kính là
A.\(\sqrt {34} \)
B.5
C.\(2\sqrt 5 \)
D.\(\sqrt {17} \)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\left[ { - 1;1} \right]\) và thỏa mãn \(f\left( 1 \right) = 0,{\left( {f'\left( x \right)} \right)^2} + 4f\left( x \right) = 8{x^2} + 16x - 8\) với mọi \(x\) thuộc \(\left[ { - 1;1} \right]\). Giá trị của \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \) bằng
A.\( - \dfrac{5}{3}\)
B.\(\dfrac{2}{3}\)
C.\(\dfrac{1}{5}\)
D.\( - \dfrac{1}{3}\)

Cho số phức \(z\) thay đổi thỏa mãn \(\left| {z + i} \right| = 2.\) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \left| {z + i - 4} \right| + 2\left| {z + 3i - 3} \right|\) bằng
A.\(2\sqrt 3 \)
B.\(\sqrt 2 \)
C.\(4\sqrt 2 \)
D.6

Cho OM = 2R và N là một điểm bất kì thuộc cung EF chứa điểm I của đường tròn (O;R) (N khác E ,F). Gọi d là đường thẳng qua F và vuông góc với đường thẳng EN tại điểm P, d cắt đường tròn đường kính OM tại điểm K (K khác F). Hai đường thẳng FN và KE cắt nhau tại Q.
Chứng minh rằng: PN.PK + QN.QK < R2
A.#VALUE!
B.#VALUE!
C.#VALUE!
D.#VALUE!

Cho\(x,y,z\) là các số thực dương thay đổi và thỏa mãn \(5\left( {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \right) = 9\left( {xy + 2yz + zx} \right).\) Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \dfrac{x}{{{y^2} + {z^2}}} - \dfrac{1}{{{{\left( {x + y + z} \right)}^3}}}\) bằng
A.18
B.12
C.16
D.24