Cho thấu kính hội tụ có tiêu cự \(f = 10cm\). Vật sáng \(AB\) là một đoạn thẳng đặt vuông góc trục chính của thấu kính, cách thấu kính \(30cm\). Tính chất của ảnh và số phóng đại ảnh là:
A.ảnh ảo cùng chiều với vật, \(k = 0,5\)
B.ảnh thật cùng chiều với vật, \(k = - 0,5\)
C.ảnh ảo ngược chiều với vật, \(k = 0,5\)
D.ảnh thật ngược chiều với vật, \(k = - 0,5\)

Đặt một thấu kính cách một trang sách 20cm, nhìn qua thấu kính thấy ảnh của dòng chữ cùng chiều với dòng chữ nhưng cao bằng nửa dòng chữ thật. Thấu kính thuộc loại gì và tiêu cự có giá trị là bao nhiêu?
A.Thấu kính hội tụ, \(f = 20cm\)
B.Thấu kính phân kì, \(f = - 20m\)
C.Thấu kính hội tụ, \(f = 10cm\)
D.Thấu kính phân kì, \(f = - 10cm\)

Vật \(AB = 10cm\) là một đoạn thẳng song song với trục chính của một thấu kính hội tụ mỏng tiêu cự \(f = 20cm\). B gần thấu kính và cách thấu kính \(30cm\). Khoảng cách \(AB\) tới trục chính của thấu kính là \(h = 3cm\). Độ lớn của ảnh là:
A.12cm
B.40cm
C.20,2cm
D.24,6cm

Một thấu kính phân kì có tiêu cự \(f = - 30cm\). Vật sáng \(AB\)là một đoạn thẳng đặt vuông góc trục chính của thấu kính cho ảnh cách vật \(15cm\). Vị trí của vật là:
A.30cm
B.-15cm
C.15cm
D.-30cm

Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính phẳng lồi bằng thủy tinh chiết suất \(n = 1,5\) bán kính mặt lồi bằng \(10cm\) , cho ảnh rõ nét trên màn đặt cách vật một khoảng L. Khoảng cách ngắn nhất của L là:
A.40cm
B.20cm
C.80cm
D.60cm

Một vật sáng AB cho ảnh thật qua một thấu kính hội tụ, ảnh này hứng trên một màn E đặt cách vật một khoảng 180cm, ảnh thu được cao bằng \(\frac{1}{5}\) vật. Tiêu cự của thấu kính có giá trị:
A.15cm
B.10cm
C.5cm
D.25cm

Một thấu kính có dạng một mặt phẳng và một mặt cầu làm bằng thủy tinh có chiết suất \(n = 1,5\). Đặt trong không khí, một chùm sáng tới song song với trục chính cho chùm tia ló hội tụ tại điểm phía sau thấu kính, cách thấu kính \(12cm\). Bán kính của mặt cầu có giá trị là:
A.2,5cm
B.5cm
C.3cm
D.6cm

Một thấu kính hai mặt lồi cùng bán kính R, khi đặt trong không khí nó có tiêu cự \(f = 30cm\). Nhúng chìm thấu kính vào một bể nước, cho trục chính của nó thẳng đứng rồi cho một chùm sáng song song rọi thẳng đứng từ trên xuống thì thấy điểm hội tụ cách thấu kính \(80cm\). R = ? Biết chiết suất của nước là \(\frac{4}{3}\).
A.20cm
B.40cm
C.25cm
D.35cm

Tổng tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({2^{{x^2} + 4x + 5 - {m^2}}} = {\log _{{x^2} + 4x + 5}}\left( {{m^2} + 1} \right)\) có đúng 1 nghiệm là
A.\(1\).
B.\(0\).
C.\( - 2\).
D.\(4\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên dưới đây:
Để phương trình \(3f\left( {2x - 1} \right) = m - 2\) có 3 nghiệm phân biệt thuộc \(\left[ {0;1} \right]\) thì giá trị của tham số m thuộc khoảng nào dưới đây?
A.\(\left( { - \infty ; - 3} \right)\).
B.\(\left( {1;6} \right)\).
C.\(\left( {6; + \infty } \right)\).
D.\(\left( { - 3;1} \right)\).