Cho phương trình: \({x^2} - \left( {2m + 1} \right) - 3 = 0\) (\(m\) là tham số). Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,{x_2}\) với mọi \(m.\) Tìm các giá trị của \(m\) sao cho \(\left| {{x_1}} \right| - \left| {{x_2}} \right| = 5\) và \({x_1} < {x_2}\).
A.\(m = 3\)
B.\(m = - 3\)
C.\(m = - 1\)
D.\(m = 1\)