Đồ thị trong hình bên là của hàm số nào sau đây:
A.\(y = \frac{{x - 1}}{{x - 2}}\)
B.\(y = \frac{{x - 1}}{{x + 2}}\)
C.\(y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\)
D.\(y = \frac{{x + 1}}{{x + 2}}\)

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Chọn khẳng định đúng:
A.\(a > 0,\,\,b < 0,\,\,c 0\)
B.\(a > 0,\,\,b > 0,\,\,c < 0,\,\,d < 0\)
C.\(a > 0,\,\,b > 0,\,\,c 0\)
D.\(a > 0,\,\,b > 0,\,\,c > 0,\,\,d > 0\)

Biết rằng hàm số \(y = 4{x^3} - 6{x^2} + 1\) có đồ thị như hình vẽ dưới. Phát biểu nào sau đây là phát biểu đúng?
A.Đồ thị hàm số \(y = \left| {4{x^3} - 6{x^2} + 1} \right|\) có 3 cực trị.
B.Đồ thị hàm số \(y = \left| {4{x^3} - 6{x^2} + 1} \right|\) có 2 cực trị.
C.Đồ thị hàm số \(y = \left| {4{x^3} - 6{x^2} + 1} \right|\) có 5 cực trị.
D.Đồ thị hàm số \(y = \left| {4{x^3} - 6{x^2} + 1} \right|\) có 1 cực trị.

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.\(y = - {x^4} + 8{x^2} + 1\)
B.\(y = {x^4} - 8{x^2} + 1\)
C.\(y = - {x^3} + 3{x^2} + 1\)
D.\(y = {\left| x \right|^3} - 3{x^2} + 1\)

Đồ thị ở bình bên là của hàm số nào?
A.\(y = \left| {{x^3} - 3{x^2} + 3x} \right|\)
B.\(y = {\left| x \right|^3} - 2{x^2} + 3\left| x \right|\)
C.\(y = \left| {\frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x} \right|\)
D.\(y = \frac{1}{3}{\left| x \right|^3} - 2{x^2} + 3\left| x \right|\)

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?
A.\(y = \frac{{2x + 3}}{{x + 1}}\)
B.\(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\)
C.\(y = \frac{{2x - 2}}{{x - 1}}\)
D.\(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Biết \(f\left( 6 \right) = 1\) và \(\int\limits_0^1 {xf\left( {6x} \right)dx} = 1\), khi đó \(\int\limits_0^6 {{x^2}f'\left( x \right)dx} \) bằng
A.\(\dfrac{{107}}{3}\)
B.\(34\)
C.\(24\)
D.\( - 36\)

Cho phương trình \(\left( {2\log _3^2x - {{\log }_3}x - 1} \right)\sqrt {{5^x} - m} = 0\) (\(m\) là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của \(m\) để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt?
A.\(123\)
B.\(125\)
C.Vô số
D.\(124\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\), bảng biến thiên của hàm số \(f'\left( x \right)\) như sau:
Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( {4{x^2} - 4x} \right)\) là
A.\(9\)
B.\(5\)
C.\(7\)
D.\(3\)

Cho lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có chiều cao bằng 6 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi \(M,N\) và \(P\) lần lượt là tâm các mặt bên \(ABB'A',ACC'A'\) và \(BCC'B'\). Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm \(A,B,C,M,N,P\) bằng
A.\(9\sqrt 3 \)
B.\(10\sqrt 3 \)
C.\(7\sqrt 3 \)
D.\(12\sqrt 3 \)