Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 2y - 7 = 0\). Bán kính của mặt cầu đã cho bằng
A.\(3\).
B.\(9\).
C.\(\sqrt {15} \).
D.\(\sqrt 7 \).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:
Cách giải:
A.3
B.1
C.2
D.4

Cho hình chóp \(S.ABC\) có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), \(SA = 2a\), tam giác ABC vuông tại B, \(AB = a\), \(BC = a\sqrt 3 \). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng
A.\({90^o}\).
B.\({30^o}\).
C.\({60^o}\).
D.\({45^o}\).

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Gọi \(S\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f\left( x \right)\), \(y = 0\), \(x = - 1\) và \(x = 5\) (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A.\(S = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx} \).
B.\(S = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx} \).
C.\(S = - \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx} \).
D.\(S = - \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx} \).

Trong không gian \({\rm{Ox}}yz,\) cho hai điểm \(A\left( { - 1;2;0} \right),B\left( {3;0;2} \right)\). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\) là
A.\(2x + y + z - 4 = 0\).
B.\(2x - y + z - 2 = 0\).
C.\(x + y + z - 3 = 0\).
D.\(2x - y + z + 2 = 0\).

Cho \(a\) và \(b\) là hai số thực dương thoả mãn \({a^3}{b^2} = 32\). Giá trị của \(3lo{g_2}a + 2lo{g_2}b\) bằng
A.\(4\).
B.\(32\).
C.\(2\).
D.\(5\).

Tìm \(x\) biết: \(\left| {x - \frac{1}{4}} \right| = 0\)
A.\(x = \frac{7}{4}\)
B.\(x = \frac{5}{4}\)
C.\(x = \frac{1}{4}\)
D.\(x = \frac{1}{3}\)

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + 6\) là
A.\({x^2} + 6x + C\).
B.\(2{x^2} + C\).
C.\(2{x^2} + 6x + C\).
D.\({x^2} + C\).

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + 3z + 1 = 0\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\)?
A.\({\overrightarrow n _{_1}}\left( {2; - 1; - 3} \right)\).
B.\({\overrightarrow n _{_4}}\left( {2;1;3} \right)\).
C.\({\overrightarrow n _{_2}}\left( {2; - 1;3} \right)\).
D.\({\overrightarrow n _{_3}}\left( {2;3;1} \right)\).

Thể tích khối nón có chiều cao \(h\) và bán kính đáy \(r\) là
A.\(\pi {r^2}h\).
B.\(2\pi {r^2}h\)
C.\(\dfrac{1}{3}\pi {r^2}h\).
D.\(\dfrac{4}{3}\pi {r^2}h\).