Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {\sin ^4}x + {\cos ^2}x + 2\).
A.\(\min y = 3\)
B.\(\min y = \dfrac{{11}}{2}\)
C.\(\min y = - 3\)
D.\(\min y = \dfrac{{11}}{4}\)

Chất X (chứa C, H, O, N) có thành phần % các nguyên tố C, H, O lần lượt là 40,45%, 7,86%, 35,96%. X tác dụng với NaOH và HCl. X có nguồn gốc từ thiên nhiên và Mx <100. Công thức cấu tạo thu gọn của X là
A.CH3CH(NH2)COOH
B.H2NCH2COOH
C.H2NCH2CH2COOH
D.H2NCH2CH(CH2)COOH

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {2^{{{\sin }^2}x}} + {2^{{{\cos }^2}x}}\) lần lượt là:
A.\(2\) và \(\sqrt 2 \)
B.\(2\) và \(3\)
C.\(\sqrt 2 \) và \(3\)
D.\(2\sqrt 2 \) và \(3\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - 4x}}{{2x + 1}}\) trên khoảng \(\left( { - \dfrac{1}{2}; + \infty } \right)\).
A.\(\mathop {\min }\limits_{\left( { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)} y = 0\)
B.\(\mathop {\min }\limits_{\left( { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)} y = - 1\)
C.\(\mathop {\min }\limits_{\left( { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)} y = - 5\)
D.\(\mathop {\min }\limits_{\left( { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)} y = - \dfrac{{21}}{5}\)

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 5\) trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\) là:
A.\(5\)
B.\(3\)
C.\(1\)
D.\(7\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho các điểm \(A\left( {1\,;\,0\,;\,2} \right),B\left( {1\,;\,2\,;\,1} \right),\,C\left( {3\,;\,2\,;\,0} \right)\) và \(D\left( {1\,;\,1\,;\,3} \right)\). Đường thẳng đi qua \(A\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\) có phương trình là
A.\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 - t\,\,\,}\\{y = 4t\,\,\,\,\,\,\,}\\{z = 2 + 2t}\end{array}} \right.\).
B.\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 + t\,\,\,}\\{y = 4\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\{z = 2 + 2t}\end{array}} \right.\).
C.\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2 + t\,\,\,}\\{y = 4 + 4t}\\{z = 4 + 2t}\end{array}} \right.\).
D.\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 - t\,\,\,}\\{y = 2 - 4t}\\{z = 2 - 2t}\end{array}} \right.\).

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{3x - 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\) trên khoảng \(\left( {1\,;\, + \infty } \right)\) là
A.\(3\ln \left( {x - 1} \right) - \dfrac{2}{{x - 1}} + C\).
B.\(3\ln \left( {x - 1} \right) + \dfrac{1}{{x - 1}} + C\).
C.\(3\ln \left( {x - 1} \right) - \dfrac{1}{{x - 1}} + C\).
D.\(3\ln \left( {x - 1} \right) + \dfrac{2}{{x - 1}} + C\).

Cho hình trụ có chiều cao bằng \(4\sqrt 2 \).Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng \(\sqrt 2 \), thiết diện thu được có diện tích bằng 16. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
A.\(24\sqrt 2 \pi \).
B.\(8\sqrt 2 \pi \).
C.\(12\sqrt 2 \pi \).
D.\(16\sqrt 2 \pi \).

Cho phương trình \({\log _9}{x^2} - {\log _3}\left( {6x - 1} \right) = - {\log _3}m\) (\(m\) là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để phương trình đã cho có nghiệm?
A.6.
B.5.
C.Vô số .
D.7.

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), mặt bên \(SAB\) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (minh họa như hình vẽ bên). Khoảng cách từ \(C\) đến mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\) bằng
A.\(\dfrac{{\sqrt {21} a}}{{28}}\).
B.\(\dfrac{{\sqrt {21} a}}{{14}}\)
C.\(\dfrac{{\sqrt 2 a}}{2}\).
D.\(\dfrac{{\sqrt {21} a}}{7}\).