Tìm x, y biết 1/cănx + 1/căny + cănx + căny =4
tìm x, y biết:
1x+1y+x+y\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{y}}+\sqrt{x}+\sqrt{y}x1+y1+x+y =4
1x\dfrac{1}{\sqrt{x}}x1+++1y\dfrac{1}{\sqrt{y}}y1+++x\sqrt{x}x+++y\sqrt{y}y=4=4=4
⇔\Leftrightarrow⇔1x\dfrac{1}{\sqrt{x}}x1−1-1−11y\dfrac{1}{\sqrt{y}}y1-1+x\sqrt{x}x-1y\sqrt{y}y-1=0
⇔\Leftrightarrow⇔x−1x+x−1+y−1y+y−1\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\sqrt{x}-1+\dfrac{\sqrt{y}-1}{\sqrt{y}}+\sqrt{y}-1xx−1+x−1+yy−1+y−1=0
⇔\Leftrightarrow⇔(x−1)(1x+1)\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+1\right)(x−1)(x1+1)+(y−1)(1y+1)=0+\left(\sqrt{y}-1\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{y}}+1\right)=0+(y−1)(y1+1)=0
⇔\Leftrightarrow⇔[y=1x=1\left[{}\begin{matrix}\sqrt{y}=1\\\sqrt{x}=1\end{matrix}\right.[y=1x=1
⇔\Leftrightarrow⇔[y=1x=1\left[{}\begin{matrix}y=1\\x=1\end{matrix}\right.[y=1x=1
Vậy
Giải phương trình căn(3x^2+5x+8)-căn(3x^2+5x+1)=1
3x2+5x+8−3x2+5x+1=1\sqrt{3x^2+5x+8}-\sqrt{3x^2+5x+1}=13x2+5x+8−3x2+5x+1=1
Rút gọn 4x−căn8+căn(x^3+2x^2)/căn(x+2)
Rút gọn:
4x−8+x3+2x2x+24x-\sqrt{8}+\dfrac{\sqrt{x^3+2x^2}}{\sqrt{x+2}}4x−8+x+2x3+2x2
Tìm các giá trị của m để phương trình x^2−2mx+m^2−m+3 có nghiệm
Cho phương trình :x2−2mx+m2−m+3x^2-2mx+m^2-m+3x2−2mx+m2−m+3 (m là tham số)
a)Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm.
b)Gọi x1,x2x_1,x_2x1,x2 là hai nghiệm của phương trình
Tìm Max C =x12+x22−4x1x2x_1^2+x_2^2-4x_1x_2x12+x22−4x1x2
Rút gọn các biểu thức 2căn27 - 5căn75 + 3căn108
Bài 1 rút gọn các biểu thức sau :
A. 2√27 - 5√75 + 3√108
B. √32 - 12√2 + 2√98
C. ( 5√20 - 4√45 + 3√80:) : √5
Bài 2 vẽ đồ thị các hàm số sau
A. Y=2x-5. B. Y=-2x+5. C. Y=x+2
Bài 3 viết phương trình đường thẳng (d)
A. Biết (d) qua điểm B (-1;2) và song song với đường thẳng (d') : y=3x+2
B. Biết (d) qua điểm C(3;-2) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4
Bài 4 cho hàm số y=-2x+5 có đồ thị là đường thẳng (d)
A. Vẽ (d)
B. Viết phuong trình đường thẳng (d') ,biết (d') cắt (d) tại một điểm trên trục tung và đi qua điểm A(2;-3)
Giải phương trình cănx+căn(y−1)+căn(z−2)=1/2(x+y+z)
1) Giải phương trình: a) 59x−2725−74x−129−7x2−9+189x2−8191=05\sqrt{\dfrac{9x-27}{25}}-7\sqrt{\dfrac{4x-12}{9}}-7\sqrt{x^2-9}+18\sqrt{\dfrac{9x^2-81}{91}}=05259x−27−794x−12−7x2−9+18919x2−81=0 b) x+y−1+z−2=12(x+y+z)\sqrt{x}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z-2}=\dfrac{1}{2}\left(x+y+z\right)x+y−1+z−2=21(x+y+z)
Chứng minh rằng BD là tiếp tuyến của (C)
Cho tam giác ABC có ABC^\widehat{ABC}ABC =90 (AB>AC). Đường cao AH cắt (C;CA) tại D
a. CMR BD là tiếp tuyến của (C)
b. Qua C kẻ đường vuông góc với BC cắt 2 tia BA,BD theo thứ tự tại E,F. Trên cung nhỏ AD của (C) lấy M bất kì. Qua M kẻ tiếp tuyến với C cắt AB,BD lần lượt tại P,Q.CMR 2PE.QF\sqrt{PE.QF}PE.QF=EF
Ai giúp mình câu b với
Làm tính nhân (căn12−3căn75).căn3
. Làm tính nhân :
a) (12−375).3\left(\sqrt{12}-3\sqrt{75}\right).\sqrt{3}(12−375).3
b) (18−472).22\left(\sqrt{18}-4\sqrt{72}\right).2\sqrt{2}(18−472).22
c) (6−2)(6+7)\left(\sqrt{6}-2\right)\left(\sqrt{6}+7\right)(6−2)(6+7)
d) (3+2)(3−5)\left(\sqrt{3}+2\right)\left(\sqrt{3}-5\right)(3+2)(3−5)
2 . Thực hiện phép tính :
a) (48−27+412):3\left(\sqrt{48}-\sqrt{27}+4\sqrt{12}\right):\sqrt{3}(48−27+412):3
b) (20−345+6180):5\left(\sqrt{20}-3\sqrt{45}+6\sqrt{180}\right):\sqrt{5}(20−345+6180):5
c) (220−345+480):5\left(2\sqrt{20}-3\sqrt{45}+4\sqrt{80}\right):\sqrt{5}(220−345+480):5
d) (324+454−596):6\left(3\sqrt{24}+4\sqrt{54}-5\sqrt{96}\right):\sqrt{6}(324+454−596):6
e) (x2y−xy2):xy\left(\sqrt{x^2y}-\sqrt{xy^2}\right):\sqrt{xy}(x2y−xy2):xy
f) (a3b+ab3−ab):ab\left(\sqrt{a^3b}+\sqrt{ab^3}-ab\right):\sqrt{ab}(a3b+ab3−ab):ab
g) (3x2y−4xy2+5xy):xy\left(3\sqrt{x^2y}-4\sqrt{xy^2}+5xy\right):\sqrt{xy}(3x2y−4xy2+5xy):xy
h) (a3b+ab3−3ab):ab\left(\sqrt{a^3b}+\sqrt{ab^3}-3\sqrt{ab}\right):\sqrt{ab}(a3b+ab3−3ab):ab
Tính cot.sin và tan^3 + cot^3
1. Cho cot + sin = 1,2. Tính cot.sin và tan3+cot3tan^3+cot^3tan3+cot3
2. a) AB = 21, BC = 25, tam giác ABC vuông A. Giải tam giác
b) Tính AH đường cao, AD phân giác
Giải phương trình x^2+4 căn(x+3)=3x+6
Giải phương trình x2+4x+3=3x+6x^2+4\sqrt{x+3}=3x+6x2+4x+3=3x+6
Chứng minh rằng căn(a+b)+căn(b+c)+căn(c+a)>4
Cho các số dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=4
CMR: a+b+b+c+c+a>4\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}>4a+b+b+c+c+a>4