Một hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình dưới đây. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu dưới đây? A.\(a > 0,c < 0\) B.\(a > 0,c > 0\) C.\(a < 0,b < 0,c < 0\) D.\(a < 0,c < 0\)
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Dựa vào đồ thị hàm số: + Nét cuối của đồ thị hàm số hướng lên \( \Rightarrow a > 0\). + \(y' = 3a{x^2} + 2bx + c\). Theo Vi-ét : \({x_1}{x_2} = \dfrac{c}{a}\). Theo đồ thị hàm số \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} < 0\\{x_2} > 0\end{array} \right. \Rightarrow {x_1}{x_2} < 0 \Leftrightarrow \dfrac{c}{a} < 0\). Mà \(a > 0 \Rightarrow c < 0\). Chọn A