Tìm điều kiện để phương trình ax^2+bx+c=0 có hai nghiệm trái dấu

cho một phương trình bậc hai một ẩn: \(ax^2+bx+c=0\)

hãy tìm điều kiện để phương trình:

1) có hai nghiệm trái dấu

2) có hai nghiệm cùng dấu

3) có hai nghiệm cùng dấu dương

4) có hai nghiệm cùng dấu âm

Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= 1/ab+bc+ac

Cho 3 số dương a,b,c có tổng bằng 1. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= 1/ab+bc+ac

Chứng minh E,F lần lượt là tâm của đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC và ABD

Cho hình thoi ABCD.Đường trung trực của cạnh AB cắt BD tại E và cắt AC tại F .Chứng minh E,F lần lượt là tâm của đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC và ABD.

Chứng minh rằng 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn

Cho hình thang ABCD ( AB//CD , AB < CD) có góc C= D= 600, AB= 3cm, CD=2AD. CM 4 điểm A, B, C ,D cùng thuộc một đường tròn . Xác định tâm và tính bán kính của đường tròn này.

Tính căn(4x−4cănxy+y)

Tính:

\(\sqrt{4x-4\sqrt{xy}+y}\)

Chứng minh MN=BM+CN

Cho nửa đường tròn tâm O đường kình BC. Vẽ 2 tiếp tuyến Bx và Cy của (O) gọi A là điểm trên nửa đường tròn sao cho AB

a, Chứng minh: MN=BM+CN

b, Chứng minh: OM vuông góc AB và OM song son với AC

Chứng minh a + b ≥ 2 cănab

Cho a,b,c > 0. Chứng minh:

a, a + b \(\ge2\sqrt{ab}\)

b, \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ge\dfrac{1}{\sqrt{ab}}+\dfrac{1}{\sqrt{bc}}+\dfrac{1}{ac}\)

Tính căn(x^2-6x+9)=2x-3

√x2-6x+9=2x-3

Tính 2cănx/cănx+3 + cănx/cănx−3 − 3x+3/x−9):(2cănx−2/cănx−3 − 1)

\((\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+3}{x-9}):(\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1)\)

Giải hệ phương trình (căn2−1)x−y=căn2, x+(căn2+1)y=1

\(\left(\sqrt{2}-1\right)x-y=\sqrt{2}\)

\(x+\left(\sqrt{2}+1\right)y=1\)