Cho parabol \(\left( P \right):\,\,y = - 2{x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):\,\,y = x - m\) (với \(m\) là tham số).
a) Vẽ parabol \(\left( P \right).\)
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đường thẳng \(\left( d \right)\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt có hoành độ \({x_1},\,\,{x_2}\) thỏa mãn điều kiện \({x_1} + {x_2} = {x_1}{x_2}.\)
A.\(m = 1\)
B.\(m = - \frac{1}{4}\)
C.\(m = 2\)
D.\(m = - \frac{1}{2}\)

Giải hệ phương trình:\(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 1\\3x + 2y = 11\end{array} \right..\)
A.\(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {2;\,\,1} \right).\)
B.\(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {3;\,\,2} \right).\)
C.\(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {1;\,\,2} \right).\)
D.\(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {3;\,\,1} \right).\)

Cho phương trình \({x^2} - mx - 3 = 0\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\) (với \(m\) là tham số).
a) Giải phương trình \(\left( 1 \right)\) khi \(m = 2.\)
b) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,{x_2}\) với mọi giá trị của \(m.\) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(A = \frac{{2\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 5}}{{x_1^2 + x_2^2}}.\)
A.\({\rm{a)}}\,{\rm{ }}S = \left\{ { - 1;\,\, - 3} \right\}.\)
B.\({\rm{a)}}\,{\rm{ }}S = \left\{ { - 1;\,\,3} \right\}.\)
C.\({\rm{a)}}\,{\rm{ }}S = \left\{ {1;\,\,3} \right\}.\)
D.\({\rm{a)}}\,\,S = \left\{ {1;\,\, - 3} \right\}.\)

Kết quả của phép nhân \(1022 \times 4\) là:
A.\(3088\)
B.\(4088\)
C.\(1000\)
D.\(9998\)

Bạn Lan mua một chiếc bút giá 3000 đồng. Hỏi bạn Lan mua 3 chiếc bút cùng loại có giá bao nhiêu tiền ?
A.\(6000\) đồng
B.\(9000\)đồng
C.\(90000\) đồng
D.30 000 đồng

Điền số thích hợp vào chỗ chấm: Một ô tô tải chở một chuyến được 2133kg thóc. Hỏi 3 chiếc xe tải như thế chở được bao nhiêu ki-lô-gam thóc? Trả lời: ............ kg.
A.\(6694kg\)
B.\(6390kg\)
C.\(6930kg\)
D.\(6399kg\)

Tìm điều kiện của \(m\) để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.
A.\(m \ne 1\)
B.\(m > 1\)
C.\(m \ne 2\)
D.\(m > 2\)

Tính Uv. Cực âm của vôn kế nối vào đâu?
A.Uv = 5V cực âm nối với I
B.Uv = 4V cực âm nối với I
C.Uv = 5V cực âm nối với O
D.Uv = 4V cực âm nối với O

Tìm giá trị của \(m\) để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,{x_2}\) thỏa mãn điều kiện \(x_1^2 + 2m{x_2} - 8m + 5 = 0.\)
A.\(m = \frac{1}{2}\)
B.\(m = \frac{3}{2}\)
C.\(m = 1\)
D.\(m = 2\)

Một hình trụ có chiều cao bằng 5m và diện tích xung quanh bằng \(20\pi {m^2}\). Tính thể tích của hình trụ.
A.\(10\pi \,\,{m^3}\)
B.\(10\,\,{m^3}\)
C.\(20\,\,{m^3}\)
D.\(20\pi \,\,{m^3}\)