Đáp án đúng: D Giải chi tiết:\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,A = \left( {{{\log }_3}2.{{\log }_4}3} \right).{\log _5}4...{\log _{16}}15\\ \Leftrightarrow A = \left( {{{\log }_4}2} \right).lo{g_5}4...{\log _{16}}15\\ \Leftrightarrow A = \left( {lo{g_4}2.lo{g_5}4} \right)...{\log _{16}}15\\ \Leftrightarrow A = {\log _5}2.{\log _6}5...{\log _{16}}15\end{array}\) Theo quy luật như vậy, nhân cho đến khi chỉ còn \(A = {\log _{15}}2{\log _{16}}15 = {\log _{16}}2 = \frac{1}{4}{\log _2}2 = \frac{1}{4}.\) Chọn D.