Đường thẳng \(y = x + 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 3}}{{x - 1}}\) tại hai điểm phân biệt \(A,\,\,B\). Tính độ dài đoạn thẳng \(AB\).
A.\(AB = 6\)
B.\(AB = \sqrt {17} \)
C.\(AB = \sqrt {34} \)
D.\(AB = 8\)

Bác Minh có 400 triệu đồng mang đi gửi tiết kiệm ở hai loại kì hạn khác nhau đều theo thể thức lãi kép. Bác gửi 200 triệu đồng theo kì hạn quý với lãi suất 2,1% một quý. 200 triệu dồng còn lại bác gửi theo kì hạn tháng với lãi suất 0,73% một tháng. Sau khi gửi được đúng một năm,bác rút tất cả số tiền ở loại kì hạn theo quý và gửi vào loại kì hạn theo tháng. Hỏi sau đúng 2 năm kể từ khi gửi tiền lần đầu, bác Minh thu được tất cả bao nhiêu tiền lãi? (kết quả làm tròn đến phần hàng nghìn)
A.75,304 triệu đồng
B.75,303 triệu đồng
C.470,656 triệu đồng
D.475,304 triệu đồng

Giải phương trình : \(2\sin x + \sqrt 3 = 0.\)
A.\(x = - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ;\,\,x = \dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)
B.\(x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ;\,\,x = \dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)
C.\(x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ;\,\,x = -\dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)
D.\(x = -\dfrac{\pi }{3} + k2\pi ;\,\,x = -\dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)

Đoàn học sinh tham gia Hội thao Giáo dục quốc phòng và an ninh học sinh THPT cấp tỉnh lần thứ V năm 2018 của một trường THPT gồm có 8 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Chọn ngấu nhiên 9 học sinh để tham gia bộ môn thi điều lệnh. Tính xác suất để trong 9 học sinh được chọn ra có đúng 5 học sinh nam.
A.\(\dfrac{{56}}{{134}}\)
B.\(\dfrac{{65}}{{143}}\)
C.\(\dfrac{{56}}{{143}}\)
D.\(\dfrac{{65}}{{134}}\)

Bạn An muốn mua một chiếc áo sơ mi cỡ 39 hoặc 40. Biết áo cỡ 39 có 3 màu khác nhau, áo cỡ 40 có 5 màu khác nhau. Hỏi bạn An có bao nhiêu lựa chọn để mua một chiếc áo?
A.8.
B.3.
C.5.
D.15.

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \log \left( {{e^x}} \right) + {2^{2x + 1}}\)
A.\(y' = \dfrac{1}{{\ln 10}} + {2^{2x + 2}}.\ln 2\)
B.\(y' = \dfrac{1}{{{e^x}.\ln 10}} + {2^{2x + 2}}.\ln 2\)
C.\(y' = \log e + {2^{2x + 1}}\)
D.\(y' = \dfrac{1}{{\ln 10}} + {2^{2x + 2}}.\ln 2\)

Tìm \(m\) để phương trình \({\sin ^2}x - \sin x\cos x - m{\cos ^2}x = 2\sqrt {3\sin x{{\cos }^3}x + m{{\cos }^4}x} \) có nghiệm trên khoảng \(\left( {0;\dfrac{\pi }{4}} \right)\).
A.\(m \in \left( { 0;2} \right)\).
B.\(m \in \left( { - 2;0} \right)\).
C.\(m \in \left[ {0;2} \right]\)
D.\(m \in \left[ {-2;0} \right]\)

Tìm tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\)
A.\(\left( { - 1;3} \right)\)
B.\(\left( {1;0} \right)\)
C.\(\left( {1; - 1} \right)\)
D.\(\left( {0;1} \right)\)

Tìm số hạng chứa \({x^m}\)trong khai triển biểu thức \({\left( {{x^3} - \dfrac{2}{x}} \right)^{15}}\)biết \(A_m^2 + 4C_m^{m - 1} = 60\)với \(m \in \mathbb{Z},\,\,x \ne 0.\)
A.\(3075702\)
B.\(3075702{x^5}\)
C.\(3075072\)
D.\(3075072{x^5}\)

Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right).\) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại điểm có tung độ bằng \(5\)?
A.\(y = 3x - 11\)
B.\(y = - \,3x + 11\)
C.\(y = 3x + 11\)
D.\(y = - \,3x - 11\)