Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ sau. Số nghiệm nguyên của phương trình \({\left( {\left[ {f{{\left( {{x^2} - 2} \right)}^2}} \right]} \right)^t} = 0\) làA.\(3\)B.\(4\)C.\(2\)D.\(5\)

674939743331754

2 năm trước

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ sau. Số nghiệm nguyên của phương trình \({\left( {\left[ {f{{\left( {{x^2} - 2} \right)}^2}} \right]} \right)^t} = 0\) là
A.\(3\)
B.\(4\)
C.\(2\)
D.\(5\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 22 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

674939743331754

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:Từ đồ thị hàm số ta suy ra:
\(f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 2\\x = 2\end{array} \right.\) và \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 2\\x = 2\\x = 0\end{array} \right.\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}{\left( {{{\left[ {f\left( {{x^2} - 2} \right)} \right]}^2}} \right)^\prime } = 2f\left( {{x^2} - 2} \right).{\left[ {f\left( {{x^2} - 2} \right)} \right]^\prime }\\ = 2f\left( {{x^2} - 2} \right)2x.f'\left( {{x^2} - 2} \right)\\ = 4xf'\left( {{x^2} - 2} \right)f\left( {{x^2} - 2} \right)\end{array}\)
Khi đó:
\(\begin{array}{l}{\left( {{{\left[ {f\left( {{x^2} - 2} \right)} \right]}^2}} \right)^\prime } = 0 \Leftrightarrow 4xf'\left( {{x^2} - 2} \right)f\left( {{x^2} - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\f'\left( {{x^2} - 2} \right) = 0\\f\left( {{x^2} - 2} \right) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\{x^2} - 2 = - 2\\{x^2} - 2 = 2\\{x^2} - 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\\x = - 2\\x = \sqrt 2 \\x = - \sqrt 2 \end{array} \right.\end{array}\)
Mà \(x \in \mathbb{Z} \Rightarrow x \in \left\{ {0;2; - 2} \right\}\)
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Ve sầu kêu vào mùa hạ để
A.Gây ô nhiễm tiếng ồn
B.Đe dọa kẻ thù
C.Săn mồi
D.Gọi bạn tình

Phát biểu nào sau đây sai khi nói về lớp Sâu bọ
A.Số lượng loài phong phú nhất trong giới Động vật
B.Đa số không trải qua biến thái
C.Có sự lột xác nhiều lần
D.Kích thước cơ thể rất lớn

Trong các loài sau đây, loài nào rất tích cực săn mồi
A.Ruồi
B.Mọt hại gỗ
C.Bọ ngựa
D.Ve sầu

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{3 + 2x}}{{2x - 2}}\) có đường tiệm cận đứng là
A.\(y = - 1\)
B.\(y = 1\)
C.\(x = - 1\)
D.\(x = 1\)

Trong các loài sau đây, loài nào có giai đoạn ấu trùng ở dưới nước.
A.Ruồi
B.Bọ ngựa
C.Châu chấu
D.Chuồn chuồn

Loài động vật này có giai đoạn ấu trùng sống dưới đất, vào mùa hè chúng chui lên, leo lên thân cây hút nhựa, phát ra âm thanh thu hút bạn tình, đây là loài động vật nào?
A.Bọ ngựa
B.Bọ hung
C.Cánh cam
D.Ve sầu

Sâu bọ trưởng thành lấy không khí vào cơ thể qua
A.mang
B.ống thở ở đốt cuối bụng
C.phổi
D.cả A, B và C.

Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị của \(m\) sao cho đồ thị hàm số \(y = {x^3} = 3m{x^2} + 4{m^3}\) có điểm cực trị đối xứng với nhau qua đường thẳng \(d:\,\,y = x\). Tổng tất cả các phần tử của tập hợp \(S\) bằng
A.\(\sqrt 2 \)
B.\(\dfrac{1}{2}\)
C.\(\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)
D.\(0\)

Tính tích phân: I = sinx (sinx + )dx
A.I = 2π -
B.I = π -
C.I = -
D.I =

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(2\sqrt {\log _{^4}^2x + {{\log }_{\dfrac{1}{2}}}x - 3} = \sqrt m \left( {{{\log }_4}{x^2} - 3} \right)\) có nghiệm \({x_0} \in \left[ {64; + \infty } \right)\) ?
A.\(9\)
B.\(6\)
C.\(8\)
D.\(5\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến