Cho lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\). HÌnh chiếu của điểm \(A'\) lên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là tâm \(O\) của đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\). Góc tạo bởi \(AA'\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \(60^\circ \). Tính thể tích \(V\) của khối đa diện \(A'.B'C'CB\). (tham khảo hình vẽ)
A.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
B.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)
C.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)
D.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)

Hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c,\left( {a \ne 0} \right)\) có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu khi
A.\(a > 0,b > 0\)
B.\(a > 0,b < 0\)
C.\(a 0\)
D.\(a < 0,b < 0\)

Hàm số \(y = \dfrac{{{x^3}}}{3} + m{x^2} + \left( {{m^2} - 4} \right)x - 2018\) đạt cực đại tại \(x = 1\) khi \(m = \alpha \) (với \(\alpha \in \mathbb{Z}\)). Tính \(P = 2\alpha + 2018\).
A.\(P = 2018\)
B.\(P = 2012\)
C.\(P = 2017\)
D.\(P = 2020\)

Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có độ dìa cạnh đáy bằng \(a\) và chiều cao bằng \(h.\) Tính thể tích \(V\) của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho.
A.\(V = \dfrac{{\pi {a^2}h}}{3}\)
B.\(V = 5\pi {a^2}h\)
C.\(V = \pi {a^2}h\)
D.\(V = \dfrac{{\pi {a^2}h}}{2}\)

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AC' = a\sqrt 3 \). Tính bán kính \(R\) của mặt cầu tiếp xúc với 6 mặt của hình lập phương trên
A.\(R = 2a\)
B.\(R = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
C.\(R = a\sqrt 3 \)
D.\(R = \dfrac{a}{2}\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m \in \left( { - 2018;2018} \right)\) để hàm số \(y = {\left( {{x^2} - 2x - m + 1} \right)^{\sqrt {2018} }}\) có tập xác định là \(D = \mathbb{R}?\)
A.Vô số
B.\(2018\)
C.\(2016\)
D.\(2017\)

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} + 1} \right) - mx + 2018\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)
A.\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)
B.\(\left[ { - 1;1} \right]\)
C.\(\left( { - \infty ; - 1} \right]\)
D.\(\left[ {1; + \infty } \right)\)

Hoạt động nội thương phát triển mạnh ở những vùng có:
A.Kinh tế còn nhiều khó khăn
B.Giao thông đi lại khó khăn
C.Dân cư đông, nhiều đô thị
D.Chất lượng cuộc sống thấp

Khu vực chiếm tỉ trọng cao nhất trong hoạt động nội thương của nước ta là:
A.Nhà nước.
B.Tập thể.
C.Ngoài Nhà nước.
D.Nước ngoài.

Chiều cao của khối trụ có thể tích lớn nhất khi nội tiếp trong hình cầu có bán kính \(R\) là
A.\(\dfrac{{R\sqrt 3 }}{3}\)
B.\(\dfrac{{2R\sqrt 3 }}{3}\)
C.\(\dfrac{{4R\sqrt 3 }}{3}\)
D.\(R\sqrt 3 \)