Cho hình chóp đều \(S.ABC\) có cạnh đáy bằng \(a\), cạnh bên bằng \(2a\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(SA\). Thể tích của khối chóp \(M.ABC\) bằng:
A.\(\dfrac{{\sqrt {13} {a^3}}}{{12}}\) .
B.\(\dfrac{{\sqrt {11} {a^3}}}{{48}}\)
C.\(\dfrac{{\sqrt {11} {a^3}}}{8}\).
D.\(\dfrac{{\sqrt {11} {a^3}}}{{24}}\)

Tính tổng \(\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {PQ} + \overrightarrow {RN} + \overrightarrow {NP} + \overrightarrow {QR} .\)
A.\(\overrightarrow {MN} .\)
B.\(\overrightarrow {MP} .\)
C.\(\overrightarrow {MR} .\)
D.\(\overrightarrow {PR} .\)

Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề “Mọi động vật đều di chuyển” ?
A.Có ít nhất một động vật di chuyển.
B.Có ít nhất một động vật không di chuyển.
C.Mọi động vật đều không di chuyển.
D.Mọi động vật đều đứng yên.

Tìm tập xác định của hàm số \(y = \log \left( {{x^3} - 3x + 2} \right)\)
A.\(D = \left( { - 2; + \infty } \right)\)
B.\({\rm{D}} = \left( { - 2; + \infty } \right)\backslash \left\{ 1 \right\}\)
C.\(D = {\rm{[}} - 2; + \infty )\backslash \left\{ 1 \right\}\)
D.\({\rm{D}} = \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{\sqrt {3{{\rm{x}}^2} + 1} }}\) có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?
A.\(3.\)
B.\(0.\)
C.\(2\)
D.\(1.\)

Trong không gian cho hai điểm phân biệt A, B cố định. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức \(\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB} = 0\) là:
A.Mặt cầu bán kính AB.
B.Hình tròn bán kính AB.
C.Mặt cầu đường kính AB.
D.Hình tròn đường kính AB.

Cho \(0 < a \ne 1;0 < b \ne 1\) và x, y là hai số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.\({\log _a}\dfrac{x}{y} = \dfrac{{{{\log }_a}x}}{{{{\log }_a}y}}\)
B.\(\log _a^2\left( {xy} \right) = \log _a^2x + \log _a^2y\)
C.\({\log _a}\dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{{{{\log }_a}x}}\)
D.\({\log _b}x = {\log _a}{x^{{{\log }_b}a}}\)

Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà khoa học đã thấy rằng : Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có \(x\) con cá \(\left( {x \in {\mathbb{Z}^ + }} \right)\) thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng là \(480 - 20x\,\left( {gam} \right).\) Hỏi phải thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau mỗi vụ thu hoạch được nhiều cá nhất ?
A.\(10.\)
B.\(12.\)
C.\(9.\)
D.\(24.\)

Cho \(A = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right);\,\,B = \left[ { - 2;5} \right].\) Tính \(A \cap B.\)
A.\(\emptyset .\)
B.\(\left( { - \infty ; + \infty } \right).\)
C.\(\left( { - 2;0} \right) \cup \left( {4;5} \right).\)
D.\(\left[ { - 2;0} \right) \cup \left( {4;5} \right].\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông cân tại \(A,\) cạnh \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\), \(BC = a,\,\,SA = AB\). Thể tích của khối chóp đã cho bằng:
A.\(\dfrac{{\sqrt 2 {a^3}}}{{24}}\).
B.\(\dfrac{{\sqrt 2 {a^3}}}{8}\)
C.\(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{24}}\)
D.\(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{8}\)