Trong không gian cho hình vuông \(ABCD\) cạnh \(a\). Gọi \(I\) và \(H\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB\) và \(CD\). Khi quay hình vuông \(ABCD\), kể cả các điểm trong nó, xung quanh đường thẳng \(IH\) ta được một khối trụ tròn xoay có thể tích là
A.\(V = \pi {a^3}\)
B.\(V = \dfrac{{\pi {a^3}}}{2}\)
C.\(V = \dfrac{{\pi {a^3}}}{4}\)
D.\(V = \dfrac{{\pi {a^3}}}{3}\)

Cho khối chóp \(S.ABC\) có chiều cao bằng \(a\) và đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\), \(AB = a\). Thể tích khối chóp \(S.ABC\) là
A.\(V = \dfrac{{{a^3}}}{2}\)
B.\(V = \dfrac{{{a^3}}}{3}\)
C.\(V = {a^3}\)
D.\(V = \dfrac{{{a^3}}}{6}\)

Biết \(M\left( {1; - 6} \right)\) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = 2{x^3} + b{x^2} + cx + 1\). Tìm tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số đó.
A.\(N\left( {2;6} \right)\)
B.\(N\left( { - 2;11} \right)\)
C.\(N\left( {2;21} \right)\)
D.\(N\left( { - 2;21} \right)\)

Cho khối hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có thể tích bằng \(6{a^3}\) và diện tích tam giác \(A'BD\) bằng \({a^2}\). Khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {B'CD'} \right)\) bằng
A.\(3a\)
B.\(2a\)
C.\(6a\)
D.\(a\)

Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 4\) và đường thẳng \(y = - 4x + 8\) có tất cả bao nhiêu điểm chung?
A.\(2\)
B.\(1\)
C.\(0\)
D.\(3\)

Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 5}}{{1 - x}}\)
A.\(x = - 2\)
B.\(y = - 2\)
C.\(y = 2\)
D.\(x = 1\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {{x^2} + x + 6} \right)^{\dfrac{3}{2}}}\). Khi đó giá trị của \(f\left( { - 1} \right)\) bằng
A.\(3\sqrt 3 \)
B.\(6\sqrt 6 \)
C.\(8\)
D.\(2\sqrt 2 \)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình dưới. Hàm số trên đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.\(\left( { - 1;2} \right)\)
B.\(\left( {2; + \infty } \right)\)
C.\(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
D.\(\left( { - \infty ;2} \right)\)

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?
A.\(y = {\pi ^x}\)
B.\(y = {e^x}\)
C.\(y = {2^{ - x}}\)
D.\(y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}\)

Tập xác định \(D\) của hàm số \(y = {\left( {x - {x^2}} \right)^{\dfrac{{ - 3}}{2}}}\) là
A.\(D = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
B.\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {0;1} \right\}\)
C.\(D = \mathbb{R}\)
D.\(D = \left( {0;1} \right)\)