Biết \({\log _2}x = 6{\log _4}a - 4{\log _2}\sqrt b - {\log _{\dfrac{1}{2}}}c\), với \(a,b,c\) là các số thực dương bất kì. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.\(x = \dfrac{{{a^3}}}{{{b^2}c}}\)
B.\(x = \dfrac{{{a^3}c}}{{{b^2}}}\)
C.\(x = {a^3} - {b^2} + c\)
D.\(x = \dfrac{{a{c^3}}}{{{b^2}}}\)

Cho các hàm số \(y = {a^x}\) và \(y = {b^x}\) với \(a,b\) là những số thực dương khác 1 có đồ thị như hình vẽ. Đường thẳng \(y = 3\) cắt trục tung, đồ thị hàm số \(y = {a^x}\) và \(y = {b^x}\) lần lượt tại \(H,M,N\). Biết rằng \(2HM = 3MN\), khẳng định nào sau đây đúng?
A.\({a^5} = {b^3}\)
B.\(3a = 5b\)
C.\({a^3} = {b^5}\)
D.\({a^2} = {b^3}\)

Một chất điểm chuyển động theo quy luật \(S = 6{t^2} - {t^3}\). Vận tốc \(v\left( {m/s} \right)\) của chất điểm đạt giấ trị lớn nhất tại thới điểm \(t\left( s \right)\) bằng
A.\(2\left( s \right)\)
B.\(12\left( s \right)\)
C.\(6\left( s \right)\)
D.\(4\left( s \right)\)

Cho hình nón có chiều cao bằng 4 và bán kính đáy bằng 3. Cắt hình nón đã cho bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và cách tâm của đáy một khoảng bằng 2, ta được thiết diện có diện tích bằng
A.\(20\)
B.\(10\)
C.\(\dfrac{{16\sqrt {11} }}{3}\)
D.\(\dfrac{{8\sqrt {11} }}{3}\)

Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({9^x} - 2m{.3^x} + {m^2} - 8m = 0\) có 2 nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \({x_1} + {x_2} = 2\). Tính tổng các phần tử của \(S\).
A.\(\dfrac{9}{2}\)
B.\(9\)
C.\(1\)
D.\(8\)

Người ta dùng chùm bắn phá lên hạt nha . Do kết quả của phản ứng hạt nhân đã xuất hiện hạt notron tự do. Sản phẩm thứ hai của phản ứng này là gì?
A.Đồng vị cacbon
B.Đồng vị Bo
C.Cacbon
D.Đồng vị berili

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\). Cạnh bên \(SA = a\sqrt 6 \) và vuông góc với đáy \(\left( {ABCD} \right)\). Tính theo \(a\) diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp \(S.ABCD\)
A.\({a^2}\sqrt 2 \)
B.\(8\pi {a^2}\)
C.\(2\pi {a^2}\)
D.\(2{a^2}\)

Tổng độ dài \(l\) tất cả các cạnh của khối mười hai mặt đều có cạnh bằng 2 là:
A.\(l = 60\)
B.\(l = 16\)
C.\(l = 24\)
D.\(l = 8\)

Tìm tất cả các giá trị thực của \(m\) để đường thẳng \(d:y = mx + 2\) cắt đồ thị \(\left( C \right):y = \dfrac{{x + 1}}{x}\) tại 2 điểm thuộc 2 nhánh của đồ thị \(\left( C \right)\)
A.\(m \le 0\)
B.\(m > \dfrac{1}{2}\)
C.\(m \le 1\)
D.\(m > 0\)

Tính chiều rộng của mảnh đất.
A.220m
B.216m
C.215m
D.218m