Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\), \(SA\) vuông góc với mặt đáy. Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(A\) và vuông góc với \(SM\) cắt \(SB,\,\,SC\) lần lượt tại \(E,\,\,F\). Biết \({V_{S.AEF}} = \dfrac{1}{4}{V_{S.ABC}}\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABC\).
A.\(V = \dfrac{{{a^3}}}{{12}}\)
B.\(V = \dfrac{{{a^3}}}{8}\)
C.\(V = \dfrac{{2{a^3}}}{5}\)
D.\(V = \dfrac{{{a^3}}}{2}\)

Hàm số \(y = {x^3} - 3\left( {m + 1} \right){x^2} + 3{\left( {m - 1} \right)^2}x\). Hàm số đạt cực trị tại điểm có hoành độ \(x = 1\) khi:
A.\(m = 4\)
B.\(m = 0,\,\,m = 1\)
C.\(m = 1\)
D.\(m = 0,\,\,m = 4\)

Cho hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + 9x\) có đồ thị như Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây:
A.\(y = \left| {{x^3} - 6{x^2} + 9x} \right|\)
B.\(y = \left| {{x^3}} \right| - 6{x^2} + 9\left| x \right|\)
C.\(y = {\left| x \right|^3} + 6{x^2} + 9\left| x \right|\)
D.\(y = - {x^3} + 6{x^2} - 9x\)

Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số \(y = - {x^4} + 4{x^2}\). Với giá trị nào của \(m\) thì phương trình \({x^4} - 4{x^2} + m - 2 = 0\) có bốn nghiệm phân biệt?
A.\(0 \le m < 4\)
B.\(0 < m < 4\)
C.\(0 \le m \le 6\)
D.\(2 < m < 6\)

Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ m = 200g, k = 20N/m, hệ số ma sát trượt 0,1. Ban đầu lò xo dãn 10cm, thả nhẹ để vật dao động tắt dần, lấy g = 10 m/s2. Trong chu kì đầu tiên thì tỉ số tốc độ giữa hai thời điểm gia tốc bị triệt tiêu là:
A.\(\dfrac{5}{4}\)
B.\(\dfrac{9}{7}\)
C.\(\dfrac{3}{2}\)
D.\(\dfrac{4}{3}\)

Một dây thép dài AB = 60 cm hai đầu được gắn cố định, được kích thích cho dao động bằng một nam châm điện nuôi bằng mạng điện thành phố tần số 50 Hz. Trên dây có sóng dừng với 5 bụng sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là
A.24 m/s.
B.15 m/s.
C.12 m/s.
D.30 m/s

Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là A1 = 8cm; A2 = 15cm và lệch pha nhau \(\dfrac{\pi }{2}\). Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng:
A.7cm
B.23cm
C.17 cm
D.11cm

Có bốn vật A, B, C, D kích thước nhỏ, nhiễm điện. Biết rằng vật A hút vật B nhưng lại đẩy C. Vật C hút vật D. Khẳng định nào sau đây là không đúng?
A.Điện tích của vật A và D trái dấu.
B.Điện tích của vật A và D cùng dấu.
C.Điện tích của vật B và D cùng dấu.
D.Điện tích của vật A và C cùng dấu.

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.\(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\)
B.\(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\)
C.\(y = {x^3} - 2{x^2} + 1\)
D.\(y = - {x^3} - 3{x^2} + 1\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm cấp 2 trong khoảng \(K\) chứa \({x_0}\). Mệnh đề nào dưới đây sai?
A.Nếu \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\) và \(f''\left( {{x_0}} \right) = 0\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực trị tại điểm \(x = {x_0}\).
B.Nếu \(f'\left( x \right)\) đổi dấu khi \(x\) qua điểm \({x_0}\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực trị tại điểm \(x = {x_0}\).
C.Nếu \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\) và \(f''\left( {{x_0}} \right) < 0\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực trị tại điểm \(x = {x_0}\).
D.Nếu \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\) và \(f''\left( {{x_0}} \right) > 0\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực trị tại điểm \(x = {x_0}\).