Một hộp có 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Chọn ngẫu nhiên từ hộp 4 viên bi, tính xác suất để 4 viên bi được chọn có số bi đỏ lớn hơn số bi vàng và nhất thiết phải có mặt bi xanh
A.\(\dfrac{1}{{12}}\)
B.\(\dfrac{1}{3}\)
C.\(\dfrac{{16}}{{33}}\)
D.\(\dfrac{1}{2}\)

Một đội gồm 5 nam và 8 nữ. Lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca, tính xác suất để trong 4 người được chọn có ít nhất 1 nữ
A.\(\dfrac{{142}}{{143}}\)
B.\(\dfrac{1}{{143}}\)
C.\(\dfrac{{56}}{{143}}\)
D.\(\dfrac{{87}}{{143}}\)

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần L, biến trở R và tụ điện C. Gọi URC là điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch gồm tụ C và biến trở R, UC là điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ C, UL là điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm thuần L. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của URC, UL và UC theo giá trị của biến trở R. Khi R = 3R0, thì hệ số công suất của đoạn mạch AB xấp xỉ là
A.0,98
B.0,91
C.0,89
D.0,19

Tìm hai số \(a,b\) sao cho \(P\left( x \right) = {x^3} + a{x^2} - 2x + b\) chia hết cho \(Q\left( x \right) = {x^2} - 3x + 2\).
A.\(a = - \dfrac{5}{3},\,\,b = \dfrac{8}{3}\)
B.\(a = \dfrac{5}{3},\,\,b = \dfrac{8}{3}\)
C.\(a = \dfrac{8}{3},\,\,b =-\dfrac{5}{3}\)
D.\(a = 1,\,\,b =-\dfrac{5}{3}\)

Tìm \(a,b\) sao cho \({x^4} + a{x^3} + 6{x^2} + bx + 1\) là bình phương của một đa thức.
A.\(\left\{ \begin{array}{l}a = 4\\b = - 4\end{array} \right.\)
B.\(\left\{ \begin{array}{l}a = 4\sqrt 2 \\b = 4\sqrt 2 \end{array} \right.\)
C.\(\left\{ \begin{array}{l}a = 4\sqrt 2 \\b = - 4\sqrt 2 \end{array} \right.\)
D.\(\left\{ \begin{array}{l}a = - 4\sqrt 2 \\b = - 4\sqrt 2 \end{array} \right.\)

Tìm số dư khi chia \({x^{2020}}\) cho \({x^2} + x - 2\).
A.\(\dfrac{{ {2^{2020} + 3}}}{5}x + \dfrac{{{2^{2020}} - 2}}{5}\)
B.\(\dfrac{{ {2^{2020} - 1}}}{3}x + \dfrac{{{2^{2020}} + 2}}{3}\)
C.\(\dfrac{{ 3 - {2^{2020} }}}{5}x + \dfrac{{{2^{2020}} + 2}}{5}\)
D.\(\dfrac{{1 - {2^{2020}}}}{3}x + \dfrac{{{2^{2020}} + 2}}{3}\)

Cho đa thức bậc ba \(P\left( x \right)\) thỏa mãn \(P\left( { - 1} \right) = - 11,\,\,P\left( 1 \right) = - 1,\,\,P\left( 2 \right) = 1,\,\,P\left( 3 \right) = 9\). Tính \(P\left( {2020} \right).\)
A.\(P\left( {2020} \right) = 8230464877.\)
B.\(P\left( {2020} \right) = 8230174827.\)
C.\( 8230174877.\)
D.\(P\left( {2020} \right) = 8230174888.\)

Cho \(P\left( x \right)\)là đa thức bậc ba thỏa mãn: \(P\left( x \right)\) chia cho \({x^2} + 3\) dư \(2x + 1,\,\,\,\,P\left( 1 \right) = 2,\) \(P\left( 2 \right) = 5.\) Tính \(P\left( {2020} \right).\)
A.\( 2058567355\)
B.\( 4408567355\)
C.\( 4408567355\)
D.\( 2058567345\)

Cho đa thức bậc ba \(P\left( x \right)\) thỏa mãn: \(P\left( x \right)\) chia cho \({x^2} + 2\) dư \(2x - 1,\) chia cho \({x^2} + x\) dư \(16x - 11.\) Tính \(P\left( {100} \right).\)
A.\(2905788.\)
B.\(2905789.\)
C.\(2905786.\)
D.\(2905787.\)

Số (5! – P4) bằng:
A.5
B.12
C.24
D.96