để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì Δ>0
⇒12−43(m+1)>0⇔1−43m−43>0⇔m<431−43
vì phương trình có 2 nghiệm mà nghiệm này lớn hơn 2 lần nghiệm kia 1 đơn vị ⇒ 2 nghiệm của phương trình này có dạng k và 2k+1
thế k và k+1 vào phương trình ta được hệ :
{3k2−k+m+1=0(1)3(2k+1)2−(2k+1)+m+1=0(2)
từ phương trình (1) ta có : m=k−3k2−1
thế vào (2) ta có : 3(2k+1)2−(2k+1)+k−3k2−1+1=0
⇔⎣⎡k=9−3+3k=−1
với k=9−3+3⇒m=27−30−3
với k=−1⇒m=−2−3
vậy m=27−30−3;m=−2−3
