Chứng minh rằng BE^2 = BH^3/ BC
cho ΔABC có góc A vuông và đường cao AH gọi HE,HF lẩn lượt là các dường cao của ΔAHB và ΔAHC
A, CMR, BE2BE^2BE2= BH3BC\dfrac{BH^3}{BC}BCBH3
B, biết BC=2a tính a theo giá trịBE23\sqrt[3]{BE^2}3BE2+CF23\sqrt[3]{CF^2}3CF2
Bạn tự vẽ hình nha.
❏Áp dụng hệ thức lượng vào ΔvAHB\Delta vAHBΔvAHB , ta có:
BH2=BE⋅AB⇒BH4=BE2⋅AB2BH^2=BE\cdot AB\Rightarrow BH^4=BE^2\cdot AB^2BH2=BE⋅AB⇒BH4=BE2⋅AB2
⇒BE2=BH4AB2(1)\Rightarrow BE^2=\dfrac{BH^4}{AB^2}\left(1\right)⇒BE2=AB2BH4(1)
Áp dụng hệ thức lượng vào ΔvABC\Delta vABCΔvABC , ta có:
AB2=BH⋅BC(2)AB^2=BH\cdot BC\left(2\right)AB2=BH⋅BC(2)
Thay (2) vào (1) ta được: BE2=BH4BH⋅BC=BH3BC(đpcm)BE^2=\dfrac{BH^4}{BH\cdot BC}=\dfrac{BH^3}{BC}\left(đpcm\right)BE2=BH⋅BCBH4=BCBH3(đpcm)
Tính giá trị biểu thức A=căn(2−căn5)^2+căn(2căn2−căn5)^2
tính giá trị biểu thức
A=(2−5)2+(22−5)2\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{\left(2\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)^2}(2−5)2+(22−5)2
Tính AC, có AB= 24cm, góc B= 60, góc C = 45
Cho tam giác ABC có AB= 24cm, góc B= 60, góc C = 45. Tính AC
Tính giá trị biểu thức căn(2−căn5)^2+căn(2−căn5)^2
(2−5)2+(2−5)2\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}(2−5)2+(2−5)2
Tính BK và KC, biết AB =AC =4 cm, kẻ tia AK là phân giác của góc A, K thuộc BC
Cho tam giác ABC vuông tại A , AB =AC =4 cm. Kẻ tia AK là phân giác của góc A ,K thuộc BC . Tính BK và KC .
Giúp mình với ạ!!!!
Tìm m để phương trình 2(m+2)x+m^2+4m+3=0 có 2 nghiệm
Cho phương trình x2-2(m+2)x+m2+4m+3=0
Tìm m để phương trình có 2 nghiẹm x1, x2 thỏa mãn x12+ x22 -10=0
Giải hệ phương trình 1/x+1/γ+1=7/xγ, x^2+γ^2+xγ=13
{1x+1γ+1=7xγx2+γ2+xγ=13\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{\gamma}+1=\dfrac{7}{x\gamma}\\x^2+\gamma^2+x\gamma=13\end{matrix}\right.⎩⎨⎧x1+γ1+1=xγ7x2+γ2+xγ=13
Tính diện tích tam giác ABD, biết BD= 6; AD= 5
Cho tâm giác ABC có 3 góc nhọn.Kẻ BD vuông góc với AC. Biết BD= 6; AD= 5.
a)Tính diện tích tam giác ABD
b)Biết tanC = 34\dfrac{3}{4}43. Tính độ dài ba cạnh của tam giác ABC?
Rút gọn A=(1/x−cănx + 1/cănx−1):cănx+1/(cănx+1)^2
A= (1x−x+1x−1):x+1(x+1)2\left(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}(x−x1+x−11):(x+1)2x+1
a, tìm ĐKXĐ và rút gọn A
b, tính giá trị của A khi x= 6+256+2\sqrt{5}6+25
c, tìm x để A< 1
d, tìm GTLN của P= A- 9x9\sqrt{x}9x
Giải hệ phương trình 16x^2y^2−17y^2=−1, 4xy+2x−7y=−1
Giải hệ phương trình sau:
{16x2y2−17y2=−14xy+2x−7y=−1\left\{{}\begin{matrix}16x^2y^2-17y^2=-1\\4xy+2x-7y=-1\end{matrix}\right.{16x2y2−17y2=−14xy+2x−7y=−1
Tìm x để cănx+1/cănx-3 − 1 > 0
Tìm x để x+1x−3−1>0\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}-1>0x−3x+1−1>0
Trình bày chi tiết hộ mình nhé