Giải phương trình 2x^2+x+3=3x căn(x+3)
2x2+x+3=2x^2+x+3=2x2+x+3=3xx+33x\sqrt{x+3}3xx+3
2x2+x+3=3xx+32x^2+x+3=3x\sqrt{x+3}2x2+x+3=3xx+3
ĐK:x≥−3x\ge -3x≥−3
pt⇔4x4+4x3+13x2+6x+9=9x2(x+3)pt\Leftrightarrow4x^4+4x^3+13x^2+6x+9=9x^2\left(x+3\right)pt⇔4x4+4x3+13x2+6x+9=9x2(x+3)
⇔4x4−5x3−14x2+6x+9=0\Leftrightarrow4x^4-5x^3-14x^2+6x+9=0⇔4x4−5x3−14x2+6x+9=0
⇔(x−1)(4x+3)(x2−x−3)\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(4x+3\right)\left(x^2-x-3\right)⇔(x−1)(4x+3)(x2−x−3)
⇒[x=1x=13+12\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{\sqrt{13}+1}{2}\end{matrix}\right.⇒⎣⎡x=1x=213+1 (thỏa)
Tìm GTLN của a/a+1+b/b+1+c/c+1
Bài 1: cho a, b, c > 0 và a + b + c = 1. tìm GTLN của aa+1+bb+1+cc+1\dfrac{a}{a+1}+\dfrac{b}{b+1}+\dfrac{c}{c+1}a+1a+b+1b+c+1c
Bài 2: cho a, b, c > 0 thỏa mãn a + b + c = 3. CMR: a+1b2+1+b+1c2+1+c+1a2+1>=3\dfrac{a+1}{b^2+1}+\dfrac{b+1}{c^2+1}+\dfrac{c+1}{a^2+1}>=3b2+1a+1+c2+1b+1+a2+1c+1>=3
Tìm giá trị nhỏ nhất của A = (3 + 1/a + 1/b) (3 + 1/b + 1/c) (3 + 1/c + 1/a)
cho a,b,c≤32\le\dfrac{3}{2}≤23
Tìm giá trị nhỏ nhất của
A=(3+1a+1b)(3+1b+1c)(3+1c+1a)A=\left(3+\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\left(3+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\left(3+\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{a}\right)A=(3+a1+b1)(3+b1+c1)(3+c1+a1)
Chứng minh rằng 1-tananpha/1+tananpha = cosanpha-sinanpha/cosanpha+sinanpha
1, vói an pha < 90 độ
c/m 1−tananpha1+tananpha\dfrac{1-tananpha}{1+tananpha}1+tananpha1−tananpha = cosanpha−sinanphacosanpha+sinanpha\dfrac{cosanpha-sinanpha}{cosanpha+sinanpha}cosanpha+sinanphacosanpha−sinanpha
Tính diện tích tứ giác BDEC, cho AE = 1/4 AC, AD = 1/3 A
Cho tam giác ABC có diện tích 60 m 2 . Điểm D thuộc cạnh AB sao cho AD = 1/3 AB. Điểm E thuộc cạnh AC sao cho AE = 1/4 AC. Tính diện tích tứ giác BDEC.
Rút gọn M=(căna/căna−1 − 2/căna−1/a−căna).2căna/a−1
M=(aa−1−2a−1a−a).2aa−1M=\left(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{2\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}\right).\dfrac{2\sqrt{a}}{a-1}M=(a−1a−a−a2a−1).a−12a
( với a > 0, a khác 0)
a) Rút gọn M
b) Tìm giá trị của a để M < 0
Tính A=2căn18−4căn32+căn72+3căn8
bài 1 ; tính
A=218−432+72+382\sqrt{18}-4\sqrt{32}+\sqrt{72}+3\sqrt{8}218−432+72+38
B=13−2−13+2\dfrac{1}{\sqrt{3}-2}-\dfrac{1}{\sqrt{3}+2}3−21−3+21
C=3−215−5\sqrt{3-2\sqrt{15}}-\sqrt{5}3−215−5
D=x+xyx+y\dfrac{x+\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}x+yx+xy với x>0;y>0
Chứng minh căn(1^3 +2^3) = 1+2
C/m
√13 +23 = 1+2
√13 + 23 + 33 = 1+2+3
√13 +23 +33 +43 = 1+2+3+4
Chứng minh rằng BE^2 = BH^3/ BC
cho ΔABC có góc A vuông và đường cao AH gọi HE,HF lẩn lượt là các dường cao của ΔAHB và ΔAHC
A, CMR, BE2BE^2BE2= BH3BC\dfrac{BH^3}{BC}BCBH3
B, biết BC=2a tính a theo giá trịBE23\sqrt[3]{BE^2}3BE2+CF23\sqrt[3]{CF^2}3CF2
Tính giá trị biểu thức A=căn(2−căn5)^2+căn(2căn2−căn5)^2
tính giá trị biểu thức
A=(2−5)2+(22−5)2\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{\left(2\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)^2}(2−5)2+(22−5)2
Tính AC, có AB= 24cm, góc B= 60, góc C = 45
Cho tam giác ABC có AB= 24cm, góc B= 60, góc C = 45. Tính AC