Rút gọn M=(căna/căna−1 − 2/căna−1/a−căna).2căna/a−1
M=(aa−1−2a−1a−a).2aa−1M=\left(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{2\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}\right).\dfrac{2\sqrt{a}}{a-1}M=(a−1a−a−a2a−1).a−12a
( với a > 0, a khác 0)
a) Rút gọn M
b) Tìm giá trị của a để M < 0
a)
M=(aa−1−2a−1a−a).2aa−1M=(a.aa(a−1)−2a−1a(a−1)).2a(a−1)(a+1)M=a−2a+1a(a−1).2a(a−1)(a+1)M=(a−1)2.2aa(a−1)(a−1)(a+1)M=2a+1M=\left(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{2\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}\right).\dfrac{2\sqrt{a}}{a-1}\\ M=\left(\dfrac{\sqrt{a}.\sqrt{a}}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}-\dfrac{2\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\right).\dfrac{2\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\\ M=\dfrac{a-2\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}.\dfrac{2\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\\ M=\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2.2\sqrt{a}}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\\ M=\dfrac{2}{\sqrt{a}+1}M=(a−1a−a−a2a−1).a−12aM=(a(a−1)a.a−a(a−1)2a−1).(a−1)(a+1)2aM=a(a−1)a−2a+1.(a−1)(a+1)2aM=a(a−1)(a−1)(a+1)(a−1)2.2aM=a+12
b)
M<0⇔2a+1<0⇔a+1<0a<−1(vo^ lıˊ)M< 0\Leftrightarrow\dfrac{2}{\sqrt{a}+1}< 0\\ \Leftrightarrow\sqrt{a}+1< 0\\ \sqrt{a}< -1\left(vô\:lí\right)M<0⇔a+12<0⇔a+1<0a<−1(vo^lıˊ)
vậy không có giá trị nào của a để M<0
Tính A=2căn18−4căn32+căn72+3căn8
bài 1 ; tính
A=218−432+72+382\sqrt{18}-4\sqrt{32}+\sqrt{72}+3\sqrt{8}218−432+72+38
B=13−2−13+2\dfrac{1}{\sqrt{3}-2}-\dfrac{1}{\sqrt{3}+2}3−21−3+21
C=3−215−5\sqrt{3-2\sqrt{15}}-\sqrt{5}3−215−5
D=x+xyx+y\dfrac{x+\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}x+yx+xy với x>0;y>0
Chứng minh căn(1^3 +2^3) = 1+2
C/m
√13 +23 = 1+2
√13 + 23 + 33 = 1+2+3
√13 +23 +33 +43 = 1+2+3+4
Chứng minh rằng BE^2 = BH^3/ BC
cho ΔABC có góc A vuông và đường cao AH gọi HE,HF lẩn lượt là các dường cao của ΔAHB và ΔAHC
A, CMR, BE2BE^2BE2= BH3BC\dfrac{BH^3}{BC}BCBH3
B, biết BC=2a tính a theo giá trịBE23\sqrt[3]{BE^2}3BE2+CF23\sqrt[3]{CF^2}3CF2
Tính giá trị biểu thức A=căn(2−căn5)^2+căn(2căn2−căn5)^2
tính giá trị biểu thức
A=(2−5)2+(22−5)2\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{\left(2\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)^2}(2−5)2+(22−5)2
Tính AC, có AB= 24cm, góc B= 60, góc C = 45
Cho tam giác ABC có AB= 24cm, góc B= 60, góc C = 45. Tính AC
Tính giá trị biểu thức căn(2−căn5)^2+căn(2−căn5)^2
(2−5)2+(2−5)2\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}(2−5)2+(2−5)2
Tính BK và KC, biết AB =AC =4 cm, kẻ tia AK là phân giác của góc A, K thuộc BC
Cho tam giác ABC vuông tại A , AB =AC =4 cm. Kẻ tia AK là phân giác của góc A ,K thuộc BC . Tính BK và KC .
Giúp mình với ạ!!!!
Tìm m để phương trình 2(m+2)x+m^2+4m+3=0 có 2 nghiệm
Cho phương trình x2-2(m+2)x+m2+4m+3=0
Tìm m để phương trình có 2 nghiẹm x1, x2 thỏa mãn x12+ x22 -10=0
Giải hệ phương trình 1/x+1/γ+1=7/xγ, x^2+γ^2+xγ=13
{1x+1γ+1=7xγx2+γ2+xγ=13\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{\gamma}+1=\dfrac{7}{x\gamma}\\x^2+\gamma^2+x\gamma=13\end{matrix}\right.⎩⎨⎧x1+γ1+1=xγ7x2+γ2+xγ=13
Tính diện tích tam giác ABD, biết BD= 6; AD= 5
Cho tâm giác ABC có 3 góc nhọn.Kẻ BD vuông góc với AC. Biết BD= 6; AD= 5.
a)Tính diện tích tam giác ABD
b)Biết tanC = 34\dfrac{3}{4}43. Tính độ dài ba cạnh của tam giác ABC?