Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {x - 4} + \sqrt {6 - x} = 2{x^2} - 13x + 17\) là:A.\(S = \left\{ 4 \right\}\)B.\(S = \left\{ 5 \right\}\)C.\(S = \left\{ 6 \right\}\)D.\(S = \emptyset \)

phuong0919178014

2 năm trước

Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {x - 4} + \sqrt {6 - x} = 2{x^2} - 13x + 17\) là:
A.\(S = \left\{ 4 \right\}\)
B.\(S = \left\{ 5 \right\}\)
C.\(S = \left\{ 6 \right\}\)
D.\(S = \emptyset \)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 37 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

phamthuy81hv

Đáp án đúng: B
Giải chi tiết:\(\sqrt {x - 4} + \sqrt {6 - x} = 2{x^2} - 13x + 17\,\,\,\,\left( * \right)\)
ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 4\\x \le 6\end{array} \right. \Leftrightarrow 4 \le x \le 6\) .
\(\begin{array}{l}\left( * \right) \Leftrightarrow \left( {\sqrt {x - 4} - 1} \right) + \left( {\sqrt {6 - x} - 1} \right) = 2{x^2} - 13x + 15\\ \Leftrightarrow \frac{{x - 4 - 1}}{{\sqrt {x - 4} + 1}} + \frac{{6 - x - 1}}{{\sqrt {6 - x} + 1}} = \left( {x - 5} \right)\left( {2x - 3} \right)\\ \Leftrightarrow \left( {x - 5} \right)\left( {\frac{1}{{\sqrt {x - 4} + 1}} - \frac{1}{{\sqrt {6 - x} + 1}} - \left( {2x - 3} \right)} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 5 = 0\\\frac{1}{{\sqrt {x - 4} + 1}} - \frac{1}{{\sqrt {6 - x} + 1}} - \left( {2x - 3} \right) = 0\,\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 5\,\,\left( {tm} \right)\\\frac{1}{{\sqrt {x - 4} + 1}} - \frac{1}{{\sqrt {6 - x} + 1}} = 2x - 3\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\end{array} \right.\end{array}\)
\(\left( 1 \right) \Leftrightarrow \frac{{\sqrt {6 - x} + 1 - \sqrt {x - 4} - 1}}{{\left( {\sqrt {x - 4} + 1} \right)\left( {\sqrt {6 - x} + 1} \right)}} = 2x - 3\)
Do \(x \ge 4 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 4 \ge 0\\6 - x \le 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \sqrt {6 - x} - \sqrt {x - 4} < \sqrt 2 \)
\(4 \le x \le 6 \Leftrightarrow 8 \le x \le 12 \Leftrightarrow 5 \le 2x - 3 \le 9\)
\( \Rightarrow VT < VP\,\,\,\,\forall x \in \left[ {4;\,\,6} \right] \Rightarrow Pt\,\,\,\left( 1 \right)\) vô nghiệm.
Vậy \(S = \left\{ 5 \right\}\).
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cô Thủy đưa ba bạn Lan, Hồng và Phượng đi dự hội thi “Tiếng hát hoa học trò”. Về đến trường, các bạn đến hỏi thăm, cô trả lời: Mỗi bạn đều đạt một trong các giải nhất, nhì, ba hoặc đặc biệt. Cô đề nghị các bạn thử đoán xem ai đạt giải gì.
Khánh đoán ngay: Theo em thì Phượng đạt giải nhất, Hồng đạt giải nhì, còn Lan đạt giải ba.
Bích cho là: Lan đạt giải nhất, Phượng đạt giải nhì, còn Hồng đạt giải ba.
Bạn Đạt lại cho rằng: Hồng đạt giải nhất, Lan đạt giải nhì, còn Phượng đạt giải ba.
Nghe xong cô Thủy lắc đầu: “Không bạn nào đạt giải như các em vừa đoán cả”. Bạn hãy cho biết mỗi bạn đạt giải gì?
A.Lan đạt giải nhất, Phượng đạt giải nhì, còn Hồng đạt giải đặc biệt.
B.Hồng đạt giải nhất, Lan đạt giải đặc biệt, còn Phượng đạt giải ba.
C.Lan đạt giải đặc biệt, Phượng đạt giải nhì, còn Hồng đạt giải ba.
D.ba bạn này cùng đạt giải đặc biệt.

Cho đường tròn \(\left( O \right)\) đi qua hai đỉnh \(A,\,\,B\) và tiếp xúc với cạnh \(CD\) của một hình vuông (tham khảo hình vẽ). Tính bán kính \(R\) của đường tròn đó biết cạnh hình vuông dài \(8cm.\)
A.\(R = 4cm\)
B.\(R = 6cm\)
C.\(R = 4\sqrt 2 cm\)
D.\(R = 5cm\)

Máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hơn bánh trước. Khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính \(1,672\,\,m\) và bánh trước có đường kính là \(88cm.\) Hỏi khi xe chạy trên đoạn đường thẳng bánh xe sau lăn được \(10\) vòng thì bánh trước lăn được mấy vòng?
A.\(17\)
B.\(18\)
C.\(19\)
D.\(20\)

Nhân ngày Quốc tế thiếu nhi 1/6 vừa qua. Giáo viên chủ nhiệm lớp 9A phân công \(13\) học sinh (gồm \(x\) học sinh nam và \(y\) học sinh nữ) tham gia gói \(80\) phần quà cho các em thiếu nhi. Biết tổng số quà học sinh nam gói được bằng tổng số quà học sinh nữ gói được. Số quà mỗi bạn nam gói nhiều hơn số quà mỗi bạn nữ gói là \(3\) phần. Tính giá trị của \(P = 6x - 5y.\)
A.\(P = 23\)
B.\(P = 70\)
C.\(P = - 70\)
D.\(P = - 10\)

Thực hiện phép tính \(A = 3\sqrt {44} - 2\sqrt {99} \).
A.\(A = 0\)
B.\(A = 1\)
C.\(A = -1\)
D.\(A = \sqrt {11}\)

Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = 8\\x + 3y = 1\end{array} \right.\).
A.\(\left( {x;y} \right) = \left( {-7; - 2} \right)\)
B.\(\left( {x;y} \right) = \left( {7; - 2} \right)\)
C.\(\left( {x;y} \right) = \left( {7; 2} \right)\)
D.\(\left( {x;y} \right) = \left( {-7; 2} \right)\)

Cho parabol \(\left( P \right):\,\,y = - \frac{{{x^2}}}{4}\) và đường thẳng \(y = x + m\).
a) Vẽ đồ thị \(\left( P \right)\) trên trục tọa độ \(Oxy\).
b) Xác định tham số \(m\) để đường thẳng \(\left( d \right)\) và \(\left( P \right)\) có 1 điểm chung.
A.\(b)\,\,m = 1\)
B.\(b)\,\,m = - 1\)
C.\(b)\,\,m = 2\)
D.\(b)\,\,m = - 2\)

So sánh tỷ lệ khối lượng chất rắn ở 2 phần?
A.1,2
B.1,3
C.1,4
D.1,5

Trong một hệ sinh thái trên đất liền , bậc dinh dưỡng nào có tổng sinh khố cao nhât?
A.Sinh vật sản xuất.
B.Động vật ăn thịt.
C.Sinh vật tiêu thụ bậc 1.
D.Sinh vật tiêu thụ bạc 2.

Trong kì thi học sinh giỏi tỉnh có 4 bạn Phương, Dương, Hiếu, Hằng tham gia. Được hỏi quê mỗi người ở đâu ta nhận được các câu trả lời sau: Phương: Dương ở Thăng Long còn tôi ở Quang Trung Dương : Tôi cũng ở Quang Trung còn Hiếu ở Thăng Long Hiếu : Không, tôi ở Phúc Thành còn Hằng ở Hiệp Hoà Hằng : Trong các câu trả lời trên đều có 1 phần đúng 1 phần sai. Quê của Dương ở đâu?
A.Quang Trung
B.Thăng Long
C.Phúc Thành
D.Hiệp hòa

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến