Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB = CD = a\), \(AC = BD = b\), \(AD = BC = c\). Tính góc giữa hai đường thẳng \(AC\) và \(BD\).
A.\(\angle \left( {AC;BD} \right) = \arccos \left| {\dfrac{{{a^2} - {c^2}}}{{{b^2}}}} \right|\)
B.\(\angle \left( {AC;BD} \right) = \arccos \left| {\dfrac{{2\left( {{a^2} + {c^2}} \right)}}{{{b^2}}}} \right|\)
C.\(\angle \left( {AC;BD} \right) = \arccos \left| {\dfrac{{2\left( {{a^2} - {c^2}} \right)}}{{3{b^2}}}} \right|\)
D.\(\angle \left( {AC;BD} \right) = \arccos \left| {\dfrac{{2\left( {{a^2} - {c^2}} \right)}}{{{b^2}}}} \right|\)

Cho mạch điện gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn dây có độ tự cảm L và r. Biết \(U = 200V;{U_R} = 110V;{U_{cd}} = 130V\). Công suất tiêu thụ của mạch là 320W thì r bằng?
A.25Ω
B.50Ω
C.160Ω
D.80Ω

Một chất điểm có khối lượng m = 100g, dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình \(x = 4.\cos \left( {2t} \right)\,cm\). Động năng cực đại của chất điểm bằng
A.0,32mJ
B.0,32J
C.3,2J
D.3200J

Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10 Hz, dao động truyền đi với vận tốc 0,4 m/s theo phương Oy, trên phương này có hai điểm P và Q với PQ = 15cm. Biên độ sóng bằng a = 1cm và không thay đổi khi lan truyền. Nếu tại thời điểm nào đó P có li độ 1 cm thì li độ tại Q là:
A.2cm
B.0cm
C.– 1cm
D.1cm

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m = 25g và lò xo có độ cứng 100 N/m. Con lắc dao động cưỡng bức theo phương trùng với trục của lò xo dưới tác dụng của ngoại lực tuần toàn \(F = {F_0}.\cos \omega t\,\left( N \right)\). Khi ω lần lượt là 10rad/s và 15 rad/s thì biên độ dao động của vật tương ứng là A1 và A2. So sánh ta thấy:
A.\({A_1} > {A_2}\)
B.\({A_1} < {A_2}\)
C.\({A_1} = {A_2}\)
D.\({A_1} = 1,5{A_2}\)

Đặt một điện áp xoay chiều ổn định \(u = U\sqrt 2 .\cos \omega t\,\left( V \right)\)vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C nối tiếp mà tụ điện có điện dung thay đổi được. Mắc lần lượt các vôn kế V1, V2, V3 có điện trở vô cùng lớn vào hai đầu điện trở thuần, hai đầu cuộn cảm và giữa hai bản của tụ điện. Điều chỉnh điện dung của tụ điện sao cho số chỉ của vôn kế V1,V2,V3 lần lượt chỉ giá trị lớn nhất và người ta thấy: số chỉ lớn nhất của V3 bằng 3 lần số chỉ lớn nhất của V2. Tỉ số giữa chỉ số lớn nhất của V3 so với số chỉ lớn nhất của V1 là:
A.\(\dfrac{3}{{\sqrt 2 }}\)
B.\(\dfrac{9}{8}\)
C.\(\dfrac{3}{{2\sqrt 2 }}\)
D.\(\dfrac{4}{3}\)

Phương thức “xã giải phóng xã, huyện giải phóng huyện, tỉnh giải phóng tỉnh” được nhân dân miền Nam sử dụng lúc nào?
A.Trong chiến đấu chống dồn dân lập “Ấp chiến lược” của Mĩ.
B.Cuộc Tổng tiến công và nổi dậy Mậu Thân 1968.
C.Trong Chiến dịch Hồ Chí Minh.
D.Tiến công và nổi dậy giải phóng các tỉnh còn lại khi đã giải phóng Sài Gòn.

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng còn lại.
B.Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
C.Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
D.Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.

Cho tứ diện \(ABCD\) có hai cặp cạnh đối vuông góc. Cắt tứ diện đó bằng một mặt phẳng song song với một cặp cạnh đối diện của tứ diện. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A.Thiết diện là hình chữ nhật
B.Thiết diện là hình vuông
C.Thiết diện là hình bình hành
D.Thiết diện là hình thang

Cho tứ diện \(ABCD\). Chứng minh rằng nếu \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AD} .\overrightarrow {AB} \) thì \(AB \bot CD\), \(AC \bot BD\), \(AD \bot BC\). Điều ngược lại có đúng không?
Sau đây là lời giải:
Bước 1:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD} \Leftrightarrow \overrightarrow {AC} \left( {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} } \right) = 0\\ \Leftrightarrow \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {DB} = 0 \Leftrightarrow AC \bot BD\end{array}\)
Bước 2: Chứng minh tương tự từ \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AD} .\overrightarrow {AB} \) ta được \(AD \bot BC\), từ \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AD} .\overrightarrow {AB} \) ta được \(AB \bot CD\).
Bước 3: Ngược lại đúng, vì quá trình chứng mih ở bước 1 và 2 là quá trình biến đổi tương đương.
Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở đâu
A.Sai ở bước 3
B.Đúng
C.Sai ở bước 2
D.Sai ở bước 1