Rút gọn căn(4/(2-căn5)^2 - căn(4/(2+căn5)^2

1. Rút gọn:

\(\sqrt{\dfrac{4}{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}}-\sqrt{\dfrac{4}{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}}\)

2. Cho biểu thức: A = \(\left(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}+\dfrac{x^2-4x-1}{x^2-1}\right)\dfrac{x+2003}{x}\)

a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa.

b) Rút gọn A.

c) Tìm x nguyên để A nguyên

Rút gọn (căn2−căn(3−căn5)).căn2

rút gọn

\(\left(\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}\right).\sqrt{2}\)

Tính căn(6+2căn5)/căn5+1

\(\dfrac{\sqrt{6+2\sqrt{5}}}{\sqrt{5}+1}\)

Giải phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ x^2+(3−căn(x^2+2))x=1+2căn(x^2+2)

giải pt bằng phương pháp đặt ẩn phụ

\(x^2+\left(3-\sqrt{x^2+2}\right)x=1+2\sqrt{x^2+2}\)

Giải phương trình x^3−3x^2+2căn2x+2−2căn2=0

giải phương trình : \(x^3-3x^2+2\sqrt{2}x+2-2\sqrt{2}=0\)

Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình xy=x^2+2y

tìm nghiệm nguyên dương của phương trình xy=x^2+2y

Tìm ĐKXĐ của P= cănx − 3/cănx − 2 − 2cănx − 1/cănx − 1 + x − 2/x − 3 cănx + 2

Cho P= \(\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{x-2}{x-3\sqrt{x}+2}\)

a) Tìm ĐKXĐ

b) Rút gọn

c) Tìm x để P<1

d) Tìm x thuộc số nguyên để P thuộc số nguyên

Tính 6/căn7+2+căn(2/8+3căn7)

\(\dfrac{6}{\sqrt{7}+2}+\sqrt{\dfrac{2}{8+3\sqrt{7}}}\)

Giải hệ phương trình xy−2x−y=2,yz−3y−2z=3,xz−3x−z=13

\(\left\{{}\begin{matrix}xy-2x-y=2\\yz-3y-2z=3\\xz-3x-z=13\end{matrix}\right.\)

Chứng minh rằng cănab≤a+b/2

Bài 1: Cho \(\bigtriangleup\)ABC vuông tại A, đương cao AH. Cho biết BH =a, HC=b

CMR: \(\sqrt{ab}\)\(\leq\)\(\dfrac{a+b}{2}\)