Giải hệ phương trình xy−2x−y=2,yz−3y−2z=3,xz−3x−z=13
{xy−2x−y=2yz−3y−2z=3xz−3x−z=13\left\{{}\begin{matrix}xy-2x-y=2\\yz-3y-2z=3\\xz-3x-z=13\end{matrix}\right.⎩⎨⎧xy−2x−y=2yz−3y−2z=3xz−3x−z=13
Dễ thấy z=3z=3z=3 không phải là nghiệm của hệ.
⇔{x.3+2zz−3−2x−3+2zz−3=2y=3+2zz−3xz−3x−z=13\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x.\dfrac{3+2z}{z-3}-2x-\dfrac{3+2z}{z-3}=2\\y=\dfrac{3+2z}{z-3}\\xz-3x-z=13\end{matrix}\right.⇔⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧x.z−33+2z−2x−z−33+2z=2y=z−33+2zxz−3x−z=13
⇔{x=4z−39y=3+2zz−3z.4z−39−3.4z−39−z=13\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4z-3}{9}\\y=\dfrac{3+2z}{z-3}\\z.\dfrac{4z-3}{9}-3.\dfrac{4z-3}{9}-z=13\end{matrix}\right.⇔⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎧x=94z−3y=z−33+2zz.94z−3−3.94z−3−z=13
⇔{x=4z−39y=3+2zz−3z2−6z−27=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4z-3}{9}\\y=\dfrac{3+2z}{z-3}\\z^2-6z-27=0\end{matrix}\right.⇔⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧x=94z−3y=z−33+2zz2−6z−27=0
⇔{x=4z−39y=3+2zz−3(z−9)(z+3)=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4z-3}{9}\\y=\dfrac{3+2z}{z-3}\\\left(z-9\right)\left(z+3\right)=0\end{matrix}\right.⇔⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧x=94z−3y=z−33+2z(z−9)(z+3)=0
⇔{z=9x=113y=72\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}z=9\\x=\dfrac{11}{3}\\y=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.⇔⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧z=9x=311y=27 hoặc {z=−3x=−53y=12\left\{{}\begin{matrix}z=-3\\x=-\dfrac{5}{3}\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧z=−3x=−35y=21
Chứng minh rằng cănab≤a+b/2
Bài 1: Cho △\bigtriangleup△ABC vuông tại A, đương cao AH. Cho biết BH =a, HC=b
CMR: ab\sqrt{ab}ab≤\leq≤a+b2\dfrac{a+b}{2}2a+b
Giải phương trình 3/x^2+x−5 + 2/x^2+x−4=−2
1/ Giải pt: a/ 3x2+x−5+2x2+x−4=−2\dfrac{3}{x^2+x-5}+\dfrac{2}{x^2+x-4}=-2x2+x−53+x2+x−42=−2
b/ x(5−xx+1)(x+5−xx+1)x\left(\dfrac{5-x}{x+1}\right)\left(x+\dfrac{5-x}{x+1}\right)x(x+15−x)(x+x+15−x)=6
2/ Cho hai số dương x,y thõa: x3+y3=x−y.CMR:x2+y2<1x^3+y^3=x-y.CMR:x^2+y^2< 1x3+y3=x−y.CMR:x2+y2<1
Rút gọn biểu thức A= sin^6a + cos^6a+ 3sin^2a-cos^2 a
Bài 1: Cho a là góc nhọn . Rút gọn biểu thức
A= sin6a + cos6a+ 3sin2a-cos2 a
Xác định hàm số y = ax + b biết đò thị hàm số song song với đường thẳng y = x +3
b) Xác định hàm số y = ax + b biết đò thị hàm số song song với đường thẳng y = x +3 và đi qua điểm A (-1;5)
các bn làm đầy đủ vào nhé để mk xem phần chình bày mà mình cho lun đáp án nè hàm số cần tìm là : y = x + 6
Tính căn(x+3−4căn(x−1))+căn(x+8+6căn(x−2))=5
a. x+3−4x−1+x+8+6x−2=5\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8+6\sqrt{x-2}}=5x+3−4x−1+x+8+6x−2=5
b. x+2x−1+x−2x−1=x−1\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=x-1x+2x−1+x−2x−1=x−1
c. 3x+8+63x−1+3x+8−63x−1=3x+4\sqrt{3x+8+6\sqrt{3x-1}}+\sqrt{3x+8-6\sqrt{3x-1}}=3x+43x+8+63x−1+3x+8−63x−1=3x+4
d. x+2+32x−5+x−2−22x−5=22\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2-2\sqrt{2x-5}}=2\sqrt{2}x+2+32x−5+x−2−22x−5=22
Chứng minh rằng phương trình x^2-2(m+1)x+2m-2=0 luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
Cho PT: x2-2(m+1)x+2m-2=0 (x là ẩn số)
a) CMR: PT luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
b) Gọi 2 nghiệm của PT là x1, x2. Tính theo m giá trị của biểu thức:
E=(x1)2+2(m+1)x2+2m-2
Tính 2căn10*5căn8*căn2
210.58.22\sqrt{10}.5\sqrt{8}.\sqrt{2}210.58.2
Tính
20.(53+5)\sqrt{20}.\left(5\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)20.(53+5)
(32+3)2\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2(32+3)2
Thực hiện phép tính (căn(3−căn5)+căn(3+căn5))^2
thực hiện phép tính
(3−5+3+5)2\left(\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)^2(3−5+3+5)2
Chứng minh tứ giác MOHE nội tiếp
Cho đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm M bất kì trên đường tròn. Qua điểm H thuộc đoạn OB vẽ đường thẳng d vuông góc với AB, đường thẳng d cắt các đường thẳng MA, MB lần lượt tại D, C . Tiếp tuyến tại M của đường tròn cắt đường thẳng d tại I , tia AC cắt đường tròn tại E, đường thẳng ME cắt OI tại K. Chứng minh :
a, Tứ giắc MOHE nội tiếp
b, IE là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c, Đường thẳng ME đi qua điểm cố định
Chứng minh rằng EA.EB+FA.FC=DB.DC
Cho ΔABC vuông tại A. D trên cạnh huyền BC. Gọi E,F là hình chiếu vuông góc của D lên AB, AC. CMR: EA.EB+FA.FC=DB.DC