Chứng minh rằng EA.EB+FA.FC=DB.DC
Cho ΔABC vuông tại A. D trên cạnh huyền BC. Gọi E,F là hình chiếu vuông góc của D lên AB, AC. CMR: EA.EB+FA.FC=DB.DC
Lời giải:
Vì tứ giác $DEAF$ có 3 góc vuông nên $DEAF$ là hình chữ nhật.
Do đó: \(AE=DF\)
Ta thấy \(ED\parallel AC\) (cùng vuông góc với $AB$) nên áp dụng định lý Ta-let:
\(\frac{BE}{EA}=\frac{BD}{DC}\)
Lại có: \(DF\parallel BA\) (cùng vuông góc với $AC$) nên áp dụng định lý Ta-let:
\(\frac{AF}{FC}=\frac{BD}{DC}\)
Vậy \(\frac{BE}{EA}=\frac{AF}{FC}=\frac{BD}{DC}=t\)
Khi đó:
\(EA.EB+FA.FC=EA.tEA+tFC.FC=t(EA^2+FC^2)\)
\(=t(DF^2+FC^2)=tDC^2\) (Pitago)
\(=(tDC).DC=BD.DC\)
Ta có đpcm.
Phân tích thành nhân tử với x ≥ 0, 2x + cănx − 1
phân tích thành nhân tử với x\(\ge\) 0
2x + \(\sqrt{x}-1\)
Tìm x biết x^2 - 16 = 0
Tìm x biết
X2 - 16 = 0
Giải hộ mình
Giải bất phương trình x^2−2căn(x^2−7x+10)
giải bất phương trình \(x^2-2\sqrt{x^2-7x+10}< 7x-2\)
@Nhã Doanh
Tìm m để 2 nghiệm x_1, x_2 thoả x_1^2 + (2m-1)x_2+8-17m=0
cho phương trình : x ^2 - (2m-1)x +4=0.
tìm m để 2 nghiệm x1, x2 thoả:
x12 + (2m-1)x2+8-17m=0.
các anh chị và các bạn giúp em với, gấp
Rút gọn C=(1-a^2):[(1−acăna/1−căna + căna)(1+acăna/1+căna − căna)]+1
C=(1-a^2):\([\)(\(\dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}\)+\(\sqrt{a}\))(\(\dfrac{1+a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a}\))\(]\)+1
a)Rút gọn C
b) tính C khi a =9
c)Tính a để /C/=C
Chứng minh 0≤cănx/x−cănx+1≤1
Chứng minh : \(0\le\dfrac{\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}\le1\) \((x\ge0)\)
Biến đổi vế trái thành tích rồi giải phương trình x^2-x+10=0
Biến đổi vế trái thành tích rồi giải phuơng trình: x2-x+10=0
Tính x−y+3cănx+3căny/cănx−căny+3
\(\dfrac{X-y\:+3\sqrt{X}+3\sqrt{Y}}{\sqrt{X}-\sqrt{Y}+3}\)
Tính P=1−(căn45−căn20−căn3)(căn20−căn45−căn3)
P = \(1-(\sqrt{45}-\sqrt{20}-\sqrt{3})(\sqrt{20}-\sqrt{45}-\sqrt{3})\)
Rút gọn 2căn25xy + căn225x^3y^3 - 3ycăn16x^3y (x,y >=0)
Rút gọn :
a) 2√25xy + √225x^3y^3 - 3y√16x^3y( x,y >=0)
b) -√36b - 1/3√54b + 1/5√150b ( b>= 0)
Tìm x br :
a) √16-32x -√12x=√3x + √9-18x
( giúp mk gấp w tnay mk pk nộp bài rồi . Thk các bn )
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến