Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a)`
Để đa thức `3x+6` có nghiệm thì:
`3x+6=0`
`⇔3x=-6`
`⇔x=-2`
Vậy `x=-2` là nghiệm của đa thức.
`b)`
Để đa thức `2x^2-32` có nghiệm thì:
`2x^2-32=0`
`⇔2x^2=32`
`⇔x^2=16`
`⇔x^2=4^2`
`⇔|x|=4`
`⇔x=±4`
Vậy `x=4` hoặc `x=-4` là nghiệm của đa thức.
`c)`
Để đa thức `2x-7+(x-14)` có nghiệm thì:
`2x-7+(x-14)=0`
`⇔2x-7+x-14=0`
`⇔3x-21=0`
`⇔3x=21`
`⇔x=7`
Vậy `x=7` là nghiệm của đa thức.
`d)`
Để đa thức `x^2-6x` có nghiệm thì:
`x^2-6x=0`
`⇔x(x-6)=0`
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-6=0\end{array} \right.\)
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=6\end{array} \right.\)
Vậy `x=0` hoặc `x=6` là nghiệm của đa thức.
`e)`
Để đa thức `x^3-x` có nghiệm thì:
`x^3-x=0`
`⇔x(x^2-1)=0`
`⇔x(x-1)(x+1)=0`
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-1=0\\x+1=0\end{array} \right.\)
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=1\\x=-1\end{array} \right.\)
Vậy `x=0` hoặc `x=1` hoặc `x=-1` là nghiệm của đa thức.
