Cho hàm số y = mx3 - ( 2m + 1)x + m + 1 (Cm) . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1. (HS tự làm)Tìm tất cả các giá trị của tham số m ≠ 0 sao cho tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm của nó với trục tung tạo với hai trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 4.A

vanthanhbas

2 năm trước

Cho hàm số y = mx3 - ( 2m + 1)x + m + 1 (Cm) .
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1. (HS tự làm)
Tìm tất cả các giá trị của tham số m ≠ 0 sao cho tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm của nó với trục tung tạo với hai trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 4.
A.m = 7 ± √56 và -9 + √72.
B.m = 7 ± √56 và -9 ± √72.
C.m = 7 + √56 và -9 ± √72.
D.m = 7 + √56 và -9 + √72.

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 24 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Giahan

Đáp án đúng: B
Giải chi tiết:Khi m = 1: y = x3 - 3x + 2
+ TXĐ: R
+ Sự biến thiên: y’ = 3x2 - 3 = 3(x – 1)(x + 1), y’ = 0 ⇔ x = ±1
y’ = 0 ⇔ x < -1 v x > 1 suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞;-1),(1;+ ∞)
y’ < 0 ⇔ -1 < x < 1 suy ra hàm số nghịch biến trên (-1;1)
Hàm số đạt cực đại tại x = -1, yCĐ = y(-1) = 4; hàm số đạt cực tiểu tại x = 1, yCT = y(1) = 0.
y = x3(1 - + ) = -∞;
y = x3(1 - + ) = +∞

+ Đồ thị
- Giao Ox: (-2;0),(1;0);
- Giao Oy: (0;2) ;
- Điểm uốn: I (0;2) , đồ thị nhận I(0;2) làm tâm đối xứng
Đồ thị (Cm) : y = mx3 - ( 2m + 1)x + m + 1 cắt trục tung tại M(0 ;m + 1) .
Y’ = 3mx2 - (2m + 1) => y’(0) = - (2m + 1)
Từ đó, khi m ≠ 0, tiếp tuyến tm của (Cm) tại M có phương trình
y = -(2m + 1)x + m +1
Do (tm) tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 4 nên ta có hệ
⇔
Giải hệ, thu được m = 7 ± √56 và -9 ± √72. Đối chiếu điều kiện và kết luận

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giải phương trình : = cos2x - √3(1 + cosx)
A.x = π + k2π; x = -+ k2π (k ∈ Z)
B.x = π + k2π; x = + k2π (k ∈ Z)
C.x = -π + k2π; x =-+ k2π (k ∈ Z)
D.x = -π + k2π; x = + k2π (k ∈ Z)

Tính tích phân I = (8x3 – 2x)dx
A.-5 + e
B.-5 - e
C.5 - e
D.5 + e

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a2 + b2 + c2 = 5( a + b + c) - 2 ab .
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = a + b + c + 48 ( + )
A.minP = 56
B.minP = 58
C.minP = 59
D.minP = 57

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho 2 đường thẳng d1 : 2x -3y +1 = 0 , d2 : 4x + y - 5 = 0. Gọi A là giao điểm của d1 và d2 . Tìm toạ độ điểm B trên d1 và toạ độ điểm C trên d2 sao cho ∆ ABC có trọng tâm G ( 3;5 ) .
A.B(;) ; C(-;)
B.B(;) ; C(;)
C.B(;-) ; C(-;)
D.B(-;) ; C(-;)

Các số thực x, y thay đổi luôn thỏa mãn x + y = 1. Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: M = (x3 + 1)(y3 + 1).
A.max M = 4 khi và chỉ khi (x; y) = (0; 1) hoặc (x; y) = (1; 0)
B.max M = 4 khi và chỉ khi hoặc
C.max M = 4 khi và chỉ khi
D.max M = 5 khi và chỉ khi hoặc

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M ( 0;- 1;1) và có véc tơ chỉ phương = (1 ;2;0 ) ; điểm A ( - 1; 2;3 ) . Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( P ) bằng 3 .
A.2x – y – 2z + 1 = 0
B.2x – y – 2z - 1 = 0
C.2x – y + 2z + 1 = 0
D.2x + y – 2z + 1 = 0

Giải phương trình log2 = 2x(2.8x – 3.2x + 1)
A.x = 1 ; x = log2
B.x = 0 ; x = log2
C.x = 0 ; x = log2
D.x = 1 ; x = log2

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho tam giác ABC vuông tại A ( 3;2 ) , tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là I(1;) và đỉnh C thuộc đường thẳng d : x - 2y -1 = 0 . Tìm toạ độ các đỉnh B và C .
A.B(-1;2); C(3;1);
B(;); C(;)
B.B(-1;2); C(3;1);
C.B(;); C(;)
D.B(;); C(;)
B(1;2); C(-3;1);

Ancol nào sau đây khi tách nước ở điều kiện thích hợp thu được 3 anken?
A.CH3-CH2-CH(OH)-CH3
B.CH3-CH2-CH2-CH2OH
C.CH3-CH2-CH(OH)-CH2-CH3
D.CH3-CH(CH3)-CH(OH)-CH3

Nhúng một mẩu giấy quì tím vào dung dịch KI, rồi đem tiếp xúc với khí O3. Quan sát mẩu giấy quỳ này thấy hiện tượng là
A.Mẩu giấy quỳ chuyển sang màu đỏ, rồi mất màu
B.Mẩu giấy quỳ chuyển sang màu xanh.
C.Mẩu giấy quỳ vẫn giữ nguyên màu tím.
D.Mẩu giấy quỳ chuyển sang màu đỏ.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến