Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆: Tìm tọa độ của điểm A nằm trên trục Oy sao cho khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng ∆ bằng 3. A.A(0;2;1) và V(0;-16;0) B.A(0;2;0) và A(0;-16;0) C.A(0;2;0) D.A(0;-16;0)
Đáp án đúng: B Giải chi tiết:A∈Oy ⇔ A(0;a;0). Đường thẳng ∆đi qua điểm M (2;1;2) và có vectơ chỉ phương =(1;4;1). =(2;1−a;2), [; ]=(−a −7;0;a +7). Suy ra d (A,∆)= 3 ⇔ = 3 <=> = 3 <=> │a+7│ = 9 <=> a=2 hoặc a=-16 Vậy có 2 điểm A thỏa mãn yêu cầu A(0;2;0) và V(0;-16;0)