Chứng minh rằng căn101−căn99>0,1
CMR : n+a+n−a<2n\sqrt{n+a}+\sqrt{n-a}< 2\sqrt{n}n+a+n−a<2n Với 0< |a |≤n0< \text{ |}a\text{ |}\text{≤}n0< |a |≤n
Áp dụng CMR : 101−99>0,1\sqrt{101}-\sqrt{99}>0,1101−99>0,1
P/s : 1GP cho bạn nào trả lời đúng nhenn . Akai HarumaLightning FarronAki Tsuki,-
ta có : cái chứng minh lm như bác Phúc nha (Phúc lm đúng rồi đó) .
ta có : 101+99=100+1+100−1<2100=20\sqrt{101}+\sqrt{99}=\sqrt{100+1}+\sqrt{100-1}< 2\sqrt{100}=20101+99=100+1+100−1<2100=20
⇒101+99<20\Rightarrow\sqrt{101}+\sqrt{99}< 20⇒101+99<20 ⇔101+992<10\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{101}+\sqrt{99}}{2}< 10⇔2101+99<10
⇔101+99(101+99)(101−99)<10\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{101}+\sqrt{99}}{\left(\sqrt{101}+\sqrt{99}\right)\left(\sqrt{101}-\sqrt{99}\right)}< 10⇔(101+99)(101−99)101+99<10 ⇔1101−99<10\Leftrightarrow\dfrac{1}{\sqrt{101}-\sqrt{99}}< 10⇔101−991<10
⇔101−99>110=0,1(đpcm)\Leftrightarrow\sqrt{101}-\sqrt{99}>\dfrac{1}{10}=0,1\left(đpcm\right)⇔101−99>101=0,1(đpcm)
Tìm điều kiện của x để biểu thức sau xác định căn(x−3)
b1 : tìm điều kiện của x để bt sau xđ
a, x−3\sqrt{x-3}x−3
b, 3−2x\sqrt{3-2x}3−2x
c, 4x2−1\sqrt{4x^2-1}4x2−1
d, 3x2+2\sqrt{3x^2+2}3x2+2
e, 2x2+4x+5\sqrt{2x^2+4x+5}2x2+4x+5
b2 tính :
a, −79(−27)2+61-\dfrac{7}{9}\sqrt{\left(-27\right)^2+6\sqrt{1}}−97(−27)2+61
b, 49122+256:82\sqrt{49}\sqrt{12^2}+\sqrt{256}:\sqrt{8^2}49122+256:82
c, (3−1)2−(3+1)2\sqrt{\left(\sqrt{3-1}\right)^2-\sqrt{\left(\sqrt{3+1}\right)^2}}(3−1)2−(3+1)2
help me
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x_1, x_2 thỏa mãn |x_1| + |x_2| = 8
cho pt x - 2mx + m2 -m-6 = 0. Tìm m để pt có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn ∣x1∣\left|x1\right|∣x1∣ + ∣x2∣\left|x2\right|∣x2∣ = 8
Hỏi 8p+1 là số nguyên tố hay hợp số?
1.Cho p là số nguyên tố và 8p-1 là số nguyên tố.Hỏi 8p+1 là số nguyên tố hay hợp số?
2.Cmr nếu p là một số nguyên tố lớn hơn 3 thì p2−1⋮24p^2-1⋮24p2−1⋮24
Trục căn thức ở mẫu căn2/1+căn2−căn3
Trục căn thức ở mẫu:
a) 21+2−3\dfrac{\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}-\sqrt{3}}1+2−32
b) 13+2−5\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}-\sqrt{5}}3+2−51
Rút gọn A=1/cănx+1−2/cănx−1+x+3/x−1
2) Cho A =1x+1−2x−1+x+3x−1\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{x+3}{x-1}x+11−x−12+x−1x+3
a. Rút gọn A
b. Tìm x để A < 12\dfrac{1}{2}21
3) cho K = (x+1x−1−1x+1):x+21−x\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\dfrac{x+2}{1-x}(x−1x+1−x+11):1−xx+2
a. Rút gọn K
b. Tìm GTNN của K
4) Cho B =(xx+1−xx−1):(x+2x+x−2x)\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}}{x-1}\right):\left(\dfrac{x+2}{x+\sqrt{x}}-\dfrac{2}{\sqrt{x}}\right)(x+1x−x−1x):(x+xx+2−x2)
a. Rút gọn B
b. Tìm x để B > 12\dfrac{1}{2}21
(mk đang cn gấp ạ, lm đầy đủ các bc nhé!! thanks!!
(O;R), M ngoài (O). OM=2R. Đường thẳng d đi qua M và tiếp xúc với (O) tại A. MO giao (O) tại N.
a)Tính AN theo R. NAM=?°
b) Kẻ 2 đường kính AB và CD khác nhai và BC, BD cắt d lần lượt lại P và Q.
1) CM: Tứ giác PQDC nội tiếp.
2) CM: 3PQ-2AQ>4R
Phần Thưởng
tuần trước mình đc giải 3 ^^ phần thưởng là 20k tiền điện thoại mình đã thử qua cả 3 cách mà k thấy gửi phần thưởng ( FB , Email , Hotline ) Ai nhận được phần thưởng tuần trước rồi tư vấn mình với ^^
Rút gọn biểu thức: A = y − x/xy : [ y^2/ (x − y) ^2 − 2x^2y /(x^2 − y^2)^2 + x^2/y^2 − x^2]
Cho x,y là các số dương thay đổi luôn thỏa mãn: {x>0,y<0x+y=1\left\{{}\begin{matrix}x>0,y< 0\\x+y=1\end{matrix}\right.{x>0,y<0x+y=1
a) Rút gọn biểu thức: A=y−xxy:[y2(x−y)2−2x2y(x2−y2)2+x2y2−x2]A=\dfrac{y-x}{xy}:\left[\dfrac{y^2}{\left(x-y\right)^2}-\dfrac{2x^2y}{\left(x^2-y^2\right)^2}+\dfrac{x^2}{y^2-x^2}\right]A=xyy−x:[(x−y)2y2−(x2−y2)22x2y+y2−x2x2]
b) Chứng minh rằng A < -4
Giúp tớ với- thanks nhiều nhiều ^^!
Rút gọn các biểu thức 1/2căn48−2căn75−căn33/căn11+5căn1*1/3
Rút gọn các biểu thức:
1. A= 1248−275−3311+5113\dfrac{1}{2}\sqrt{48}-2\sqrt{75}-\dfrac{\sqrt{33}}{\sqrt{11}}+5\sqrt{1\dfrac{1}{3}}2148−275−1133+5131
2. B= (227−348+375−192)\left(2\sqrt{27}-3\sqrt{48}+3\sqrt{75}-\sqrt{192}\right)(227−348+375−192)(1−3)\left(1-\sqrt{3}\right)(1−3)
3. C= (27−262\sqrt{7}-2\sqrt{6}27−26 ) . 6\sqrt{6}6 - 168\sqrt{168}168
4. D=( 28−28+7\sqrt{28}-2\sqrt{8}+\sqrt{7}28−28+7 ). 7+414\sqrt{7}+4\sqrt{14}7+414
Chứng minh rằng a^2 (b + c) + b^2 (c + a) + c^2 (a + b) ≤ a^3 + b^3 + c^3 + 3abc
Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam gaics. Chứng minh rằng:
a2(b+c)+b2(c+a)+c2(a+b)≤a3+b3+c3+3abca^2\left(b+c\right)+b^2\left(c+a\right)+c^2\left(a+b\right)\le a^3+b^3+c^3+3abca2(b+c)+b2(c+a)+c2(a+b)≤a3+b3+c3+3abc ?