Tìm GTNN của biểu thức F(x)=căn(x−2căn(x−1))+căn(x+2căn(x−1))

TimGTNN của bt

F(x)=\(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}\)

Rút gọn biểu thức P=1/cănx−2+2/cănx+2−2cănx/x−4

Cho biểu thức:

P=\(\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{2}{\sqrt{X}+2}-\dfrac{2\sqrt{X}}{x-4}\) a) Tìm điều kiện để P xác định

b) rút gọn biểu thức P

Tìm x,y,z, cănx + căn(y − 1) + căn(z − 2) = 1/2 (x + y + z)

Tìm x,y,z,

\(\sqrt{x}\)+\(\sqrt{y-1}\)+\(\sqrt{z-2}\)=\(\dfrac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)

Giải hệ phương trình 2x + 2/x + y − 3y /x − y = − 5, x + 1/x + y + x/x − y = 6

Giải hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x+2}{x+y}-\dfrac{3y}{x-y}=-5\\\dfrac{x+1}{x+y}+\dfrac{x}{x-y}=6\end{matrix}\right.\)

Tính căn(x^4(x-1)^2) (với x < 0)

\(\sqrt{x^4\left(x-1\right)^2}\) ( với x < 0)

Tính AH. DH, biết BD=15. CD=20

Cho ΔABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH và đường phân giác AD. Biết BD=15. CD=20. Tính AH. DH

Tìm GTNN của các biểu thức sau với x,y > 0 C=x+4/(x−y)(y+1)^2

Tìm GTNN của các biểu thức sau với x,y > 0

\(C=x+\dfrac{4}{\left(x-y\right)\left(y+1\right)^2}\)

\(D=x+\dfrac{1}{xy\left(x+y\right)}\)

Rút gọn A=10cănx/x+3cănx−4 − 2cănx−3/cănx+4+cănx+1/1−cănx

Cho biểu thức A=\(\dfrac{10\sqrt{x}}{x+3\sqrt{x}-4}-\dfrac{2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+4}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{1-\sqrt{x}}\)

a.Rút gọn A

b.So sánh A với -3

Chứng minh x^2/y−1+ y^2/x−1≥8

Cho x,y >1. Chứng minh \(\dfrac{x^2}{y-1}+\dfrac{y^2}{x-1}\ge8\)

So sánh căn7+căn15 và 7

so sánh ; a. \(\sqrt{7}+\sqrt{15}và7\)

b. \(\sqrt{21}-\sqrt{5}và\sqrt{20}-\sqrt{6}\)

c. \(\sqrt{27}+\sqrt{6}+1và\sqrt{48}\)