Rút gọn căn(2013+4căn503)− căn(2013-4căn503)

Rút gọn \(\dfrac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{1-\dfrac{8}{x}+\dfrac{16}{x^2}}}\)

Câu 2rút gọn \(\sqrt{2013+4\sqrt{503}}-\sqrt{2013-4\sqrt{503}}\)

Tìm x, biết căn(2+x)+căn(2−x)/căn(2+x)−căn(2−x)=2x(−2≤x≤2)(x≠0)

- Tìm x, biết :

a) \(\dfrac{\sqrt{2+x}+\sqrt{2-x}}{\sqrt{2+x}-\sqrt{2-x}}=\dfrac{2}{x}\left(-2\le x\le2\right)\left(xe0\right)\)

b) \(\dfrac{1}{x+\sqrt{1+x^2}}+\dfrac{1}{x-\sqrt{1+x^2}}+2=0\)

Thực hiện phép tính -2/3 căn((a−b)^3.b^5/c).9/4căn(c^3/2(a−b)).căn98b

Thực hiện phép tính: \(-\dfrac{2}{3}\sqrt{\dfrac{\left(a-b\right)^3.b^5}{c}}.\dfrac{9}{4}\sqrt{\dfrac{c^3}{2\left(a-b\right)}}.\sqrt{98b}\)

Xác định m để hệ phương trình x+my=1, −mx+y=m có nghiệm duy nhát thỏa mãn điều kiện x + y > 0

Xá định m để hệ phương trình có nghiệm duy nhát thỏa mãn điều kiện x + y > 0

\(\begin{cases}x+my=1(1)\\-mx+y=m(2)\end{cases}\)

Chứng minh A = căn bậc [3](1 + căn(84/9) + căn bậc [3](1 - căn(84/9)

Cmr: A = \(\sqrt[3]{1+\dfrac{\sqrt{84}}{9}}+\sqrt[3]{1-\dfrac{\sqrt{84}}{9}}\) là số nguyên

Tìm GTNN của A=(x^2+y)(1/4+y)+x^2y^2+3/4(1/3+y)x^2y^2+1+(x^2−y)(1−y)

Cho biểu thức A= \(\dfrac{\left(x^2+y\right)\left(\dfrac{1}{4}+y\right)+x^2y^2+\dfrac{3}{4}\left(\dfrac{1}{3}+y\right)}{x^2y^2+1+\left(x^2-y\right)\left(1-y\right)}\)

a) Tìm đkxđ A

b) Chứng minh A không phụ thuộc vài x

c) Tìm GTNN của A

Rút gọn C=3x+căn9x−3/x+cănx−2−cănx+1/cănx+2 + cănx+2/1−cănx

Cho biểu thức:

C = \(\dfrac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{1-\sqrt{x}}\)

a. Tìm ĐKXĐ.

b. Rút gọn C.

c. Tìm giá trị nguyên của x để giá trị C là số nguyên.

Rút gọn căn2/căn(căn2+1)− căn2/căn(căn2-1)

Rút gọn

a)\(\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{\sqrt{2}+1}}-\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{\sqrt{2}-1}}\)

b)\(\sqrt{4-2\sqrt{3}}+\sqrt{\dfrac{2}{2-\sqrt{3}}}-\sqrt{27}\)

c)\(\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}vớix\ge_{ }0,xe1\)

Chứng minh căn(a^2+1/b^2)+căn(b^2+1/c^2)+căn(c^2+1/a^2)

Cho a,b,c>0 tm: \(a+b+c\le \frac{3}{2}\)

Min P=\(\sqrt{a^2+\frac{1}{b^2}}+\sqrt{b^2+\frac{1}{c^2}}+\sqrt{c^2+\frac{1}{a^2}}\)

Tính AB có góc B=45 độ, AC=6cm

Cho Tam giác ABC cân tại C, góc B=45 độ, AC=6cm.Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD=9cm. Từ D hạ DE vuông góc với AC. a) tính AB.

b) tính CE