Chứng minh căn(a^2+1/b^2)+căn(b^2+1/c^2)+căn(c^2+1/a^2)

Cho a,b,c>0 tm: \(a+b+c\le \frac{3}{2}\)

Min P=\(\sqrt{a^2+\frac{1}{b^2}}+\sqrt{b^2+\frac{1}{c^2}}+\sqrt{c^2+\frac{1}{a^2}}\)

Tính AB có góc B=45 độ, AC=6cm

Cho Tam giác ABC cân tại C, góc B=45 độ, AC=6cm.Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD=9cm. Từ D hạ DE vuông góc với AC. a) tính AB.

b) tính CE

Giải phương trình căn(2x + 3) + căn(2x + 2) = 1

Giải các phương trình sau:

a,\(\sqrt{2x+3}+\sqrt{2x+2}=1\)

b,\(\sqrt{1-x}+\sqrt{4+x}=3\)

c,\(\sqrt{x+4}-\sqrt{2x-6}=1\)

d,\(\sqrt{3x-5}+\sqrt{2x+3}=\sqrt{x+2}\)

e,\(\sqrt{x-2}+\sqrt{x-1}=\sqrt{2x-3}\)

f,\(\sqrt{3x+7}-\sqrt{x+1}=2\)

Giúp mk với nhá các bạn ơi

Tính acăna + bcănb/căna+cănb − cănab = (căna − cănb)^2

\(\dfrac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\sqrt{ab}=\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\) với a>0,b>0

Tính (căn6+căn2)(căn3−2)căn(căn3+2)

\(\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}-2\right)\sqrt{\sqrt{3}+2}\)

Tính 49 x 1/2.9 + 1/9.16 + 1/16.23 +...+ 1/65.72 : 1/3 - 7/36

49 x \(\dfrac{1}{2.9}\)+ \(\dfrac{1}{9.16}\)+\(\dfrac{1}{16.23}\)+=...+\(\dfrac{1}{65.72}\):\(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{7}{36}\)

Tìm Max của P= 13căn(x^2 − x^4) + 9căn(x^2 + x^4)

Cho x\(\in [0;1]\)

Tìm Max của P=\(13\sqrt{x^2-x^4}\ + 9\sqrt{x^2+x^4}\)

Chứng minh rằng 2a^2/a+b^2 + 2b^2/b+c^2 + 2c^2/c+a^2≥a+b+c

cho a,b,c >0 thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=3\)

chứng minh rằng \(\dfrac{2a^2}{a+b^2}+\dfrac{2b^2}{b+c^2}+\dfrac{2c^2}{c+a^2}\ge a+b+c\)

Rút gọn 3căn5a − căn20a + 4căn45a + căna (a ≥ 0)

rút gọn

\(3\sqrt{5a}-\sqrt{20a}+4\sqrt{45a}+\sqrt{a}\) (a\(\ge\)0)

Giải hệ phương trình x .(x + 3y) = 4, 4y^2 = 5 - xy

Giải hệ phương trình:

{ x .(x + 3y) = 4 ; 4y2 = 5 - xy}