Chứng minh rằng 2a^2/a+b^2 + 2b^2/b+c^2 + 2c^2/c+a^2≥a+b+c

cho a,b,c >0 thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=3\)

chứng minh rằng \(\dfrac{2a^2}{a+b^2}+\dfrac{2b^2}{b+c^2}+\dfrac{2c^2}{c+a^2}\ge a+b+c\)

Rút gọn 3căn5a − căn20a + 4căn45a + căna (a ≥ 0)

rút gọn

\(3\sqrt{5a}-\sqrt{20a}+4\sqrt{45a}+\sqrt{a}\) (a\(\ge\)0)

Giải hệ phương trình x .(x + 3y) = 4, 4y^2 = 5 - xy

Giải hệ phương trình:

{ x .(x + 3y) = 4 ; 4y2 = 5 - xy}

Giải hệ phương trình 60/x_1+x_2=4/3, 60/x_2−60/x_1=2

Giải hệ pt:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{60}{x_1+x_2}=\dfrac{4}{3}\\\dfrac{60}{x_2}_{_{ }}-\dfrac{60}{x_1}=2\end{matrix}\right.\)

Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng là 30

Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng là 30. tỉ số của hai số là 2 phần 3

Vẽ 2 đường thẳng sau trên cùng 1 hệ trục tọa độ (d1):y=x+5, (d2):y=3x+1

1)Vẽ 2 đường thẳng sau trên cùng 1 hệ trục tọa độ:
(d1):y=x+5
(d2):y=3x+1
2)cho (d):y= -x + 2
Gọi ​​\(\left\{A\right\}\) bằng giao điểm (d) với trục 0X

Gọi \(\left\{B\right\}\) bằng giap điểm (d) với trục 0y

Tính S tam giác ABC (vẽ)

3)Cho (d1):y=2x+4

(d2): y= -2x+4

a)Tìm tọa độ giao điểm của (d1),(d2) bằng phép tính

b)Vẽ (d1),(d2) trên cùng 1 hệ trục

c) Gọi điểm: ​​​\(\left\{B\right\}\)​ =(d1) giao 0x

:\(\left\{A\right\}\)=(d1) giao (d2)

: \(\left\{C\right\}\)=(d2) giao 0x

So sánh 3+căn3 và căn10+6căn 3

So sánh

1/ 3+√3 và √10+6√ 3

2/ 11- √7 và 7 +2√7

3/ √10 - 6 và 2√7 -8

4/ √10 +√5 và 5

Tính giá trị của biểu thức P= căn(x (4 − y) (4 − z)) + căn(y (4 − x) (4 − z) + căn(z (4 − y) (4 − x)) − cănxyz

Tính giá trị của biểu thức P= \(\sqrt{x\left(4-y\right)\left(4-z\right)}+\sqrt{y\left(4-x\right)\left(4-z\right)}+\sqrt{z\left(4-y\right)\left(4-x\right)}-\sqrt{xyz}\)

Trong đó x,y,z là các số thực dương thỏa mãn: x+y+z= 4 - \(\sqrt{xyz}\)

Giải phương trình x(x+1)(x^2 +x+1)=42

A=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{x-4}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-4\sqrt{x}+4}\right).\dfrac{x\sqrt{x}-2x-4\sqrt{x}+8}{6\sqrt{x}-18}\)

1,\(\dfrac{x+4}{x^2-9}-\dfrac{2}{x+3}=\dfrac{4x}{3x-x^2}\)

2,x(x+1)(x2 +x+1)=42

3, Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol(P) y=-x2 và đường thẳng(d)y=mx-m-2. CMR khi m thay đổi, (d) cắt (P) tại 2 điểm có hoành độ phân biệt.

Giải hệ phương trình 6x+6y=5xy, 4/x−3/y=1

giải hpt

\(\left\{{}\begin{matrix}6x+6y=5xy\\\dfrac{4}{x}-\dfrac{3}{y}=1\end{matrix}\right.\)