Chứng minh nếu (x^2+y^2+z^2)(a^2+b^2+c^2)=(ax+by+cx)^2 thì a/x=b/y=c/z

Chứng minh rằng:

Nếu \(\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)=\left(ax+by+cx\right)^2\) thì \(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{z}\).

Tìm điều kiện xác định của Q=x=1/x-x-1/x

cho Q= \(\dfrac{x+1}{x}\)- \(\dfrac{x-1}{x}\)

a, Tìm điều kiện xác định Q

b, Rút gọn biểu thức Q

Chứng minh a^4+b^4+c^4=2(ab+bc+ca)^2

Cho a=b=c=0. Chứng minh:

a) \(a^4+b^4+c^4=2\left(ab+bc+ca\right)^2\)

b) \(a^4+b^4+c^4=\dfrac{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}{2}\)

Tính GTBT A= x^2 + 4y^2 - 2x +10 + 4xy - 4y biết x +2y = 5

1) Rút gọn

a. A=(1+ \(\dfrac{1}{2}\)).(1+ \(\dfrac{1}{4}\)).(1+ \(\dfrac{1}{16}\)) ... 1+\(\dfrac{1}{2^{2n}}\)

b. (10+1).(102+1) ... (102n+1)

2) a. Cho x+y =5.Tính giá trị biểu thức

A=3x2-2x +3y2-2y +6xy -100

b. Cho x-y =7.Tính

A= x.(x+2) + y(y-2) - 2xy +37

c. Cho x +2y = 5.Tính giá trị biểu thức

A= x2 + 4y2 - 2x +10 + 4xy - 4y

Tìm GTNN của biểu thức E=3/-x^2=2x-4

1. Tìm E min =\(\dfrac{3}{-x^2+2.x-4}\)

2. Tìm A min =\(\dfrac{x^2-4.x+1}{x^2}\)

Điền vào chỗ trống y^2+6xy+...=(y+...)^2

giúp nha . cần gấp

1.điền các đa thức sau vào chỗ chấm : (số có mũ )

A . \(^{y^{ }2+6xy+-=\left(y+-\right)^{ }2}\)

B. \(^{4x^{ }2-12xy+-=\left(...--\right)^{ }2}\)

C. \(\left(x-...\right)\left(x+...\right)=\left(-\right)^2-4\)

D. \(\left(...+-\right)\left(--1\right)=16x^2-1\)

E. \(x^3+...=\left(...+1\right)\left(...-...+...\right)\)

F. \(x^3+9x^2+-+...=\left(x+...\right)^3\)

Giải phương trình x^3-(x-1)^3/(4x+3)(x-5)=7x-1/4x+3-x/x-5

giải phương trình

\(\dfrac{x^3-\left(x-1\right)^3}{\left(4x+3\right)\left(x-5\right)}=\dfrac{7x-1}{4x+3}-\dfrac{x}{x-5}\)

Rút gọn x^4-10x^2+9/x^4+8x^3+22x^2+24x+9

rút gọn phân thức

\(\dfrac{x^4-10x^2+9}{x^4+8x^3+22x^2+24x+9}\)

Chứng minh (x^3+y^3)^2

chứng minh rằng với mọi số thực x,y luôn có :

\(\left(x^3+y^3\right)^2\le\left(x^2+y^2\right)\left(x^4+y^4\right)\)

Chứng minh (a+b)(1/a+1/b) > = 4

cho a,b >0 chứng minh răng : \(\left(a+b\right)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\ge4\)