Tìm GTNN và GTLN của A=2x+ căn(5 − x^2)
1) Tìm GTNN và GTLN của A=2x+\(\sqrt{5-x^2}\)
2) Cho a,b,c >0 thỏa \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{2}{3}\)
Tìm GTNN của A=\(\dfrac{a+b}{2a-b}+\dfrac{b+c}{2c-b}\)
Lời giải:
Tìm max:
Áp dụng BĐT Bunhiacopxky:
\(A^2=(2x+\sqrt{5-x^2})^2\leq (x^2+5-x^2)(2^2+1)=25\)
\(\Rightarrow A\leq 5\)
Vậy \(A_{\max}=5\Leftrightarrow x=2\)
Tìm min:
ĐKXĐ: \(5-x^2\geq 0\Leftrightarrow -\sqrt{5}\leq x\leq \sqrt{5}\)
Do đó : \(A=2x+\sqrt{5-x^2}\geq 2x\geq -2\sqrt{5}\)
Vậy \(A_{\min}=-2\sqrt{5}\Leftrightarrow x=-\sqrt{5}\)
Tìm min P = 4x/3-4x2 + 4y/3 − 4y^2 + 4z/3 − 4z^2
Cho 0 < x , y , z < \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) và xy + yz +xz = \(\dfrac{3}{4}\)
Tìm min \(P=\dfrac{4x}{3-4x^2}+\dfrac{4y}{3-4y^2}+\dfrac{4z}{3-4z^2}\)
Tìm điểm C thuộc đường thẳng x-2y-1=0 sao cho khoảng cách từ C đến đường thẳng BC là 6
Cho 2 điểm A(1;1), B(4;-3). Tìm điểm C thuộc đường thẳng x-2y-1=0 sao cho khoảng cách từ C đến đường thẳng BC là 6
Tìm 2005 chữ số thập phân đầu tiên của số căn(0 , 99...9)
tìm 2005 chữ số thập phân đầu tiên của số \(\sqrt{0,99...9}\)( 2005 chữ số 9)
Chứng minh rằng căn(4+căn(4+....+căn4+căn4))
chứng minh rằng
a) \(\sqrt{4+\sqrt{4+-+\sqrt{4}+\sqrt{ }4}}< 3\)
b)\(\sqrt{1^3+2^3+...+n^3}=1+2+...+n\)
Giải phương trình nghiệm nguyên 11x/5−căn(2x+1)=3y−căn(4y−1)+2
giải phương trình nghiệm nguyên:
\(\dfrac{11x}{5}-\sqrt{2x+1}=3y-\sqrt{4y-1}+2\)
Rút gọn B=1/cănx+1 + 1/cănx−1)(cănx−1/cănx)
Cho biểu thức B=(\(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1})(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}})\)
với x>0 x\(e1\)
Rút gọn B.Tìm x là số nguyên dương \(e1saochoB\ge\dfrac{1}{2}\)
Tìm tọa độ điểm M thuộc parabol (P) y=-x^2/2 biết điểm M có tung độ bằng -8
trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) có pt y=\(\dfrac{-x^2}{2}\)
và đường thẳng (d) có pt y=x+m
1) Tìm tọa độ điểm M thuộc parabol (P) biết điểm M có tung độ bằng -8.
2) TimfM đề đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A,B với A(X1;Y1)và B(X2;Y2) sao cho (X1+Y1)(X2+Y2)=\(\dfrac{33}{4}\)
Rút gọn (cănb/a−cănab−căna/cănab−b).(acănb−bcăna)
Rút gọn: \(\left(\dfrac{\sqrt{b}}{a-\sqrt{ab}}-\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{ab}-b}\right).\left(a\sqrt{b}-b\sqrt{a}\right)\)
Giải phương trình căn(x^2+15)=3x−2+căn(x^2+8)
Giải phương trình
\(\sqrt{x^2+15}=3x-2+\sqrt{x^2+8}\)
Rút gọn A= 4/cănx-2 + 2/cănx+2 + 4cănx + 6/4 − x
cho BT
A= \(\dfrac{4}{\sqrt{x}-2}\)+ \(\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}\)+ \(\dfrac{4\sqrt{x}+6}{4-x}\)
a, rút gọn A
b, tìm giá trị của A khi x=\(7-4\sqrt{3}\)
c, tìm Min P=A\(\times\)(x+5)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến