Chứng minh a/b^2+1+b/c^2+1+c/a^2+1 > = 3/2

cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=3. chứng minh rằng \(\dfrac{a}{b^2+1}+\dfrac{b}{c^2+1}+\dfrac{c}{a^2+1}\ge\dfrac{3}{2}\)

Chứng minh a^2+b^2+c^2 > =ab+ac+bc

chứng minh rằng a2+b2+c2\(\ge\)ab+ac+bc với mọi số a,b,c

Tính yz/x^2+xz/y^2+xy/z^2 biết xy+yz+xz=0

tính giá trị của biểu thức B=\(\dfrac{yz}{x^2}+\dfrac{xz}{y^2}+\dfrac{xy}{z^2}\), biết xy+yz+xz=0 và \(xyze0\)

Chứng minh (a^2- bc)(b - abc) = (b^2 - ac)(a - abc)

Chứng minh rằng :

Nếu (a2- bc)(b - abc) = (b2 - ac)(a - abc) và các số a,b,c; a-b#0 thì \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=a+b+c\)

Tìm x, y, z thỏa x+y+z=1998 và 2x+3y+4z=5992 và x>y>z>663

Cho 3 số x,y,z nguyên dương thỏa mãn x+y+z=1998 và 2x+3y+4z=5992 và x>y>z>663.

Tìm 3 số x,y,z thỏa mãn điều kiện trên.

Các bạn giải chi tiết giúp mình nha.
Tiện thể bạn nào thi violympic Toán Tiếng Anh cho mk lm wen lun nha có gì trao đổi giúp đỡ nhau-.

Chứng minh A=2^3+1/2^3-1.3^3+1/3^3-1...9^3+1/9^3-1 < 3/2

CMR

a, \(A=\dfrac{2^3+1}{2^3-1}\cdot\dfrac{3^3+1}{3^3-1}\cdot\dfrac{4^3+1}{4^3-1}\cdot-\cdot\dfrac{9^3+1}{9^3-1}< \dfrac{3}{2}\)

b, \(B=\dfrac{2^3-1}{2^3+1}\cdot\dfrac{3^3-1}{3^3+1}\cdot...\cdot\dfrac{n^3-1}{n^3+1}>\dfrac{2}{3}\)

Tính a^2/b+c+b^/c+a+c^/a+b

Cho \(a,b,ce0\)thỏa mãn

\(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}\)= 1

Tính Q = \(\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{c+a}+\dfrac{c^2}{a+b}\)

Tính 1/1-x+/1+x+2/1+x^2+4/1+x^4+8/1+x^8+16/1+x^16

Tính

a) \(\dfrac{1}{1-x}+\dfrac{1}{1+x}+\dfrac{2}{1+x^2}+\dfrac{4}{1+x^4}+\dfrac{8}{1+x^8}+\dfrac{16}{1+x^{16}}\)

b) \(2y+\dfrac{6xy+2y}{3x+2y}+\dfrac{2y-9x^2}{3x+2y}\)

Thực hiện phép tính (x-2)(x+5)

Câu 1:

a,Làm phép tính nhân:(x-2)(x+5)

b,Phân tích đa thức thành nhân tử:3x+3y+ax-ay

c;Làm phép tính chia:(x^2+2xy):(x+2y)

d,Tính x sao cho:(x-2)(x+2)+(x+1)^2-2x^2=0

Làm hộ mk với

mk đang cần gấp lắm giúp mk ik mà

Tính 5x+10/4x-8.4-2x/x+2

tghuc hien cac phep tinh chu y ve dau

\(\dfrac{5x+10}{4x-8}.\dfrac{4-2x}{x+2}\)

\(\dfrac{x^2-36}{2x+10}.\dfrac{3}{6-x}\)