Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi độ dài ba đường cao của tam giác lần lượt là a, b, c. Ta có :
a : b : c = 8 : 6 : 10.
Gọi độ dài ba cạnh tương ứng với ba đường ca a, b, c lần lượt là x, y, z.
Vì diện tích tam giác bằng tích của đường cao nhân với cạnh đáy tương ứng rồi chia cho 2 nên :
\(S = \frac{{ax}}{2} \Leftrightarrow x = \frac{{2S}}{a}\)
Tương tự như vậy,
\(b = \frac{{2S}}{y};c = \frac{{2S}}{z}\)
Ta có :
\[\begin{array}{l}
\frac{a}{8} = \frac{b}{6} = \frac{c}{{10}} \Leftrightarrow \frac{{2S}}{{8x}} = \frac{{2S}}{{6y}} = \frac{{2S}}{{10z}}\\
\Leftrightarrow 8x = 6y = 10z\\
hay\,\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{12}}
\end{array}\]
Vậy độ dài ba cạnh của tam giác tương ứng với 15; 20; 12.
